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Niveau Maths sup
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Problème complexe

Posté par
neon29
11-09-08 à 18:48

Bonsoir à tous,

Alors voilà mon ptit problème sur les complexes:

Soient les points A d'affixes -1 et B d'affixe 1, et M un point quelconque.

1) quel est l'ensemble des points M tels que l'angle (MA,MB)=0 [ ]?

Là je trouve la droite (AB)

3) Justifier que l'angle (MA,MB)= /2 [ ] si et seulement si -i.((z-1)/(z+1))

Alors ici: (MA,MB)=   /2 [ ]
   arg((z-1)/(z+1))=   /2 [ ]
(z-1)/(z+1)  est un imaginaire pur
-i.((z-1)/(z+1))    

4)En déduire les points M du plan tels que (MA,MB)= /2 [ ]

Là j'ai un peu plus de mal...

Merci de votre aide

Posté par
veleda
re : Problème complexe 13-09-08 à 22:40

bonsoir,
pour 4)tu utilises ce que tu as trouvé en 3)
(z-1)/(z+1)imaginaire pur
\frac{z-1}{z+1}=\frac{(z-1)\bar{(z+1)}}{(z+1)\bar{(z+1)}}=\frac{z\bar{z}+z-\bar{z}-1}{|zz+1|^2}
il suffit d'écrire que la partie réelle du numérateur est nulle



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