bonsoir et merci de m'aider:
Sur une autoroute, le prix du péage est de 0,07€ par kilomètre.
La société qui exploite l'autoroute propose aux usagers un abonnement aux conditions suivantes:
*Achat d'une carte annuelle d'un coût de 56€
*30% de réduction sur le rpix du kilomètre aux titulaires de la carte.
1/Un automobiliste parcourt 10000km sur l'autoroute dans l'année.
a)combien paie-t-il sans abonnement?
b)combien paie-t-il avec abonnement?
c)Quel est le pourcentage d'économie réalisé s'il prend un abonnement?
2/Les fonctions f et g sont définies de la façon suivante:
f(x) est le coût du péage pour un automobiliste non abonné parcourant x kilomètres dans l'année.
g(x) est le coût du péage pour un automobiliste abonné parcourant x kilomètres dans l'année.
a)Exprimer f et g en fonction de x.
b)représenter graphiquement les fonctions f et g dans un même repère sur l'intervalle [0,10000]. Sur l'axe des abscisses 1cm représente 1000km et sur l'axe des ordonnées 1cm représente 100€
c)A l'aide du graphique déterminer la distance parcourue à partir de laquelle l'automobiliste a intérêt à s'abonner.Donner une valeur approchée de cette distance.d)Retrouver par le calcul la réponse c).
Un automobiliste parcourt plus de 3000km par an.
1/Le pourcentage d'économie qu'il réalise pour x kilomètres parcourus au cours d'une année d'abonnement est donné par:
p(x)=f(x)-g(x)/f(x)
Montrer que p(x)=0,3-800/x
2/Construire la courbe représentative de la fonction p pour x appartenant à [3000;20000] le plan étant rapporté à un repère orthogonal. Sur l'axe des abscisses 1cm représente 1000km et sur l'axe des ordonnées 1cm représente 0,02 c'est a dire 2%
3/A l'aide du graphique:
a) A partir de combien de kilomètres parocurus en une année le pourcentage d'économie dépasse-t-il 25%?
b)Ce pourcentage peut-il dépasser 30%?
4/ retrouver par le calcul les questions du 3.
voilà mes réponses:
1/a) sans abonnement:700€
b)avec abonnement:756€
c)30/100=0,3 soit 226,8€ car 756*30/100=226,8
2/a)f(x)0.07*x
g(x)0.07*x+56
b)le graphique que j'ai fait sur l'ordinateur est un schéma il est mieux fait sur ma feuille c'est juste pour que vous voyez ce que ça donne à peu près.
c)et d)pour ces questions il faut que mon graphique soit juste.
1/pour cette question je ne vois pas à quoi correspond le "800" enfin ça correspond à f(x)-g(x) mais on ne sait pas pour quelle valeur de x donc je ne vois pas comment faire pour montrer l'égalité...mais pour le 0,3 c'est les 30%.
voilà merci de me corriger car je pense que j'ai du me tromper dans les premières questions car j'obtiens un graphique sans point d'intersection alors que dans les questions suivantes on me demande quand c'est avantageux.