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Niveau Maths sup
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Problème notation

Posté par
ferenc
14-02-12 à 10:38

Bonjour, cela a-t-il du sens de dire par exemple que v_i=0,\forall i=1,2,...,n ne serait-ce pas plutôt
R1) v_i=0,\forall i\in [1,n]\cap\N ou bien
R2) v_i=0, i=1,2,...,n ou bien
R3) v_i=0,\forall i\in\N, 1\leq i\leq n

Pouvez vous me dire celles qui sont juste est fausse, merci
pour ma première relation (v_i=0,\forall i=1,2,...,n), on l'appellera R0)

merci

Posté par
DHilbert
re : Problème notation 14-02-12 à 13:35

Je n'utilises jamais les quantificateurs symboliques dans un texte démonstratif ou autre. Dans le cas qui nous préoccupe ci, je dirais par exemple que l'on a v_i=0 pour tout i dans \N_n=[1,\,n]\cap\N (ou pour i quelconque dans, ...). En revanche, en langage mathématique, la topicalisation des quantificateurs devrait être conforme à ce qui suit :

\forall\,i\in\N_n, \quad v_i=0.

Cependant, je sais que certains auteurs, voire certains collègues (mais pas moi !), s'autorisent d'écrire :

v_i=0,\quad\forall\,i\in\N_n.

Je te prie donc d'attendre d'autres avis, comme celui de Camélia par exemple.

A +

Posté par
Camélia Correcteur
re : Problème notation 14-02-12 à 14:24

Salut!

D'accord... De toute façon le quantificateur toujours avant la propriété! mais ici, moi aussi je dirais v_i=0 pout tout entier i tel que 1\leq i\leq n.

Je ne me sers jamais des quantificateurs dans un texte... Uniquement dans des lignes entièrement mathématiques, genre définition de la convergence uniforme sur un intervalle...

Posté par
ferenc
re : Problème notation 14-02-12 à 14:34

Merci à vous deux... Mais pourquoi dans ce cas, l'abus de mettre le quantificateur à la fin est permis ??
merci

Posté par
Camélia Correcteur
re : Problème notation 14-02-12 à 14:37

Moi, je ne le permets pas...

Sérieusement,je n'écris JAMAIS des quantificateurs à la fin...

Posté par
ferenc
re : Problème notation 14-02-12 à 14:44

ah ok, vous l'écrivez en toute lettre... cependant je vous avoue que mon prof le fait tout le temps
c'est grave ??

Par exemple, comment écririez vous:
\begin{array}{cccc} x_{n+1}&=&\sum_{k=1}^{n+1} k&,\forall n\in\N\\ &=&\sum_{k=1}^{n} k+n+1&,\forall n\in\N\\&=&\frac{n(n+1)}{2}+n+1&,\forall n\in\N\\&=&\frac{(n+1)(n+2)}{2}&,\forall n\in\N\end{array}

c'est juste un exemple...

Posté par
Camélia Correcteur
re : Problème notation 14-02-12 à 14:48

Non, je n'écrirais pas comme ça... et de toute façon je ne mettrais pas un quantificateur après chaque ligne...

Je mettrais

(\forall n\in \N) x_{n+1}=....

et surtout je rédigerais sous la forme

Soit n\in \N. On a alors...

(je finirai par me mettre mal avec ton prof...)

Posté par
ferenc
re : Problème notation 14-02-12 à 15:08

Mais en même temps ça parait logique...
Par exemple (désolé d'insister, mais je suis assez surpris...) et j'en ai à la pelle des comme ça...
Typiquement on dit, une application \alpha: V\to W est linéaire si:
\alpha(u+v)=\alpha(u)+\alpha(v),\forall u,v\in V
\alpha(\lambda u)=\lambda\alpha(u),\forall u\in V,\forall\lambda\in\R
donc ça c'est faux...

Juste pour vous dire une petite précision, je suis pas vraiment en math sup mais en première année de math à l'EPFL et j'ai 4 prof de maths différents, et il font tous ça, donc cette histoire m'inquiète un peu

merci pour votre réponse camélia

Posté par
Camélia Correcteur
re : Problème notation 14-02-12 à 15:50

Non, je ne dis pas que c'est faux! Je dis que ce n'est pas la meilleure manière de faire... et que tant qu'il s'agit d'expliquer au tableau ou d'écrire vite, ce n'est pas grave! En revanche je n'accepterais pas ça, dans un article, et en cas de concours je favoriserais ceux qui ne le font pas...

Posté par
ferenc
re : Problème notation 14-02-12 à 16:21

parfait, merci beaucoup...



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