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Niveau terminale
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Problème trigo

Posté par
Dimanche
07-01-18 à 10:32

On considère la fonction f définie sur [0;pi] par f(x) = sin x (1+cos x)

1- Montrer que la dérivée f' de f peut s'écrire f'(x) = (2cos x - 1)(cos x + 1)

Posté par
LeHibou
re : Problème trigo 07-01-18 à 10:39

Bonjour, s'il vous plait, merci ???
Et qu'as-tu fait ? En terminale, on doit savoir dériver un produit, un sinus et un cosinus

Posté par
Dimanche
re : Problème trigo 07-01-18 à 10:43

Bonjour,
Excusez moi, une formule m'échappe et je tourne en rond!

Posté par
LeHibou
re : Problème trigo 07-01-18 à 11:28

Quelle est la dérivée d'un produit u.v ?
Quelles sont les dérivées des fonctions sin et cos ?

Posté par
Dimanche
re : Problème trigo 07-01-18 à 12:03

(u.v)' = u'v + uv'
(cos x)' = -sin x
(sin x)' = cos x

J'ai donc f'(x) = cos x + cos²x - sin²x

Posté par
LeHibou
re : Problème trigo 07-01-18 à 12:16

Oui, et tu peux par ailleurs développer  (2cos x - 1)(cos x + 1) et voir si les deux formes sont égales, moyennant l'utilisation d'une formule bien connue...

Posté par
Dimanche
re : Problème trigo 07-01-18 à 12:21

Merci !



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