Bonjour,
voici un exercice que essayes de faire seule :
on considère les points A(4;2;-3), B(6;4;0), C(7;6;-2) et D(5;4;-5)
1) démontrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme
2 a) calculer le produit scalaire AB.AD
b) que peut-on en déduire pour le parallélogramme ABCD?
J'ai fait
1)vecteur AB j'ai (2;2;3) vecteur DC(2;2;3) vecteur AD(1;2;-2) et vecteur BC(1;2;-2)
donc ils sont égaux deux à deux
je calcule le produit scalaire de AB. BC =2+2-6=0
donc ils sont orthogonaux .
donc ABCD est un parallélogramme (même directeur, même sens, même longueur)
2 a) produit scalaire AB.AD=2+4-6=0
b) c'est un parallélogramme rectangle
car les vecteurs AB et BC sont orthogonaux dans (AB) et (BC) sont perpendiculaires dans le plan ABCD , dont le parallélogramme est rectangle en B
MERCI