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Question de logique

Posté par
infophile 05-06-08 à 17:52

Bonsoir

Soit 4 bits : A, B, C et D ; et un autre R. On nous donne :

A B C D    R

0 0 0 0    0
0 0 0 1    1
0 0 1 0    1
0 0 1 1    1
0 1 0 0    0
0 1 0 1    0
0 1 1 0    0
0 1 1 1    0
1 0 0 0    0
1 0 0 1    1
1 0 1 0    1
1 0 1 1    1
1 1 0 0    1
1 1 0 1    1
1 1 1 0    1
1 1 1 1    1

Il faut exprimer R en fonction des connecteurs NOT, AND et OR.

J'ai réussi mais en essayant à tâton, je me demandais s'il n'y avait pas une méthode pour ce genre de chose.

Pour info j'ai trouvé R=(A OR NOT(B)) AND (B OR C OR D)

Merci

Posté par
mikayaoure : Question de logique 05-06-08 à 17:55

bonjour Kevin

Les tableaux de Karnaugh ?

Posté par
infophilere : Question de logique 05-06-08 à 17:59

Bonjour mikayaou

Ah oui ce nom me dit quelque chose, je crois l'avoir vu dans l'index du chapitre, mais comme j'étais absent au dernier cours...

Je vais voir si ceux de ma classe ont vus ça, merci !

Posté par
mikayaoure : Question de logique 05-06-08 à 18:00

Posté par
infophilere : Question de logique 05-06-08 à 19:44

Hum il y a comme un problème :

Tableau de Karnaugh :

S CD 00 01 11 10

AB

00   0  1   1  1

01   0  0   0  0

11   1  1   1  1

10   0  1   1  1

Sur la première ligne les trois "1" donne \bar{A}.\bar{B}.(C+D)

Le bloc de six "1" en bas à droite donne A.(C+D)

Le "1" restant donne (A.B).\overline{(C+D)}

Et donc on aurait si j'ai bien compris R=\bar{A}.\bar{B}.(C+D)+A.(C+D)+(A.B).\overline{(C+D)}

On factorise par (C+D) ce qui donne R=(C+D).(A+\bar{A}.\bar{B})+(A.B).\overline{(C+D)}

Or en écrivant A+\bar{A}.\bar{B}=\bar{\bar{A}}+\bar{A+B}=\overline{\bar{A}.(A+B)}=\overline{\bar{A}.B}=A+\bar{B}

On se ramène à : R=(C+D).(A+\bar{B})+(A.B).\overline{(C+D)}

L'expression que j'avais trouvé était :

R=(A+\bar{B}).(B+C+D)=(C+D).(A+\bar{B}).(C+D)+B.(A+\bar{B})=(C+D).(A+\bar{B})+A.B

Donc on devrait avoir l'égalité (A.B).\overline{(C+D)}=A.B si je ne m'abuse...

Et malheureusement c'est faux !

Où est l'erreur ?

Merci

Posté par
infophilere : Question de logique 05-06-08 à 21:05

mika une idée ?

Posté par
infophilere : Question de logique 05-06-08 à 21:15

Pourtant en testant les deux expressions de R ça a l'air juste

Ah je crois qu'on a simplement pas le droit d'identifier

Posté par
infophilere : Question de logique 05-06-08 à 21:16

Rah oui c'est ça, je suis bête

Merci de m'avoir fait connaître cette méthode mika

Posté par
mikayaoure : Question de logique 05-06-08 à 21:30

désolé, Kévin,j'étais absent...

il me semblais qu'on avait déjà évoqué les diagrammes de K. avec toi et d'autres mathîliens...

Aloïs, quand tu nous tient

Posté par
orelore : Question de logique 05-06-08 à 21:33

bonsoir,

avec le tableau en faisant la ligne 3, ça donne AB

et le bloc 6 (ligne du haut et du bas), ça donne B barre(C+D)

donc R= AB+Bbarre(C+D)

je ne sais pas si ça t'arranges...

Posté par
infophilere : Question de logique 06-06-08 à 06:38

Ca m'inquiète mika

orelo > merci


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