La partie entiere d'une somme est elle la somme des parties entieres?
Eventuellement : fonction partie entiére aidez moi SVP
Philoux
SI vous etes sur de votre reponse alors prouvez que E(x+1) = E(x)+1
oué pourquoi pas?
pour ça tu devra me donner ton numeros de compte pour que je puisse faire le virement!
E(x+1) =? E(x) + 1
Si oui prouvez le.
*** message déplacé ***
Bon c'est pas excessivement difficile.
Si x est entier alors E(x+1)=E(x)+1=x+1.
Si x n'est pas entier alors il existe n tel que n<xn+1.
On a E(x)=n.
On a aussi n+1<x+1n+2.
D'où E(x+1)=n+1.
Donc n+1=E(x+1)=E(x)+1.
Je me suis planté dans l'ordre des inégalités stricte et large : il fallait lire nx<n+1 et n+1x+1<n+2.
Enfin peu importe, on a deux inégalités strictes de toute façon.
En fait, je n'avais pas faux... Vive moi...
Bravo
Mais malheureusementtaura la moitié du million a cause de l'erreur des inégalité,
Cependant je te propose un moyen pour te rattraper et gagner le million entier, il suffit juste d'en déduire et prouver la formule générale:
Vrai pour tt x€R et n€N E(x+n) = E(x) + n
Bonne chance!
Bon une chtite récurrence peut-être...
Soit la propriété P(n) : E(x+n)=E(x)+n.
On l'a vérifiée pour n=1.
Alors au rang n+1 : E(x+(n+1))=E((x+n)+1)=E(x+n)+1=E(x)+n+1 (hypothèse de récurrence).
CQFD.
Vous venez de gagner un million de Merci, je sais que tu ne peut rien acheter avec mais au moins cé lun des rares trucs que vous ne pouvez pas acheter.
Et en fait vous pourrez gagner un autre million de la même monnaie si vous maider a calculer la lim x*E(1/x) en +linfini.
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