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Racine n^mes complexe, j

Posté par
vincent26 12-10-11 à 21:13

Bonsoir, j'ai un exercice a faire que me demande de trouver la racine neme de (1+j)^n avec n=4
je crois que cela doit faire un système de quatre équations,
Merci d'avance.

Posté par
mdr_nonre : Racine n^mes complexe, j 12-10-11 à 21:23

bonsoir

c'est quoi racine niéme ? regarde ton cours..

Posté par
vincent26re : Racine n^mes complexe, j 12-10-11 à 21:32

les racines nmes d'un complexe z sont obtenues à partir de l'une d'elles en la multipliant par les n éléments de Un.

Après je sais pas... Désolé je suis un peu largué la dessus.

Posté par
mdr_nonre : Racine n^mes complexe, j 12-10-11 à 21:45

ce n'est pas ça ..

si je désigne par  \Large \blue z  un complexe  et  \blue n  un  entier naturel non nul

on appelle racine énième de  \Large \blue z  tout nombre complexe   \large \blue \delta  tel que  \large \blue \boxed{z = \delta^n}


--------------------------------------------

cas particulier que t'as vu en cours:  (lorsque  \Large \blue z = 1)

on appelle racine énième de l'unité, tout nombre complexe  \large \blue \delta  tel que  \large \blue \boxed{\delta^n = 1}

leur ensemble est noté   \LARGE \blue \boxed{\mathbb{U}_n := \left\{ e^{\frac{2ki\pi}{n}} \right\}_{0 \leq k \leq n - 1}}


ok  pour la définition ?

donc réponse à ton exercice ?

Posté par
mdr_nonre : Racine n^mes complexe, j 12-10-11 à 21:46

(et si tu pouvais mettre ton énoncé exacte..)

Posté par
vincent26re : Racine n^mes complexe, j 12-10-11 à 21:52

Merci, oui sa me reviens, disons que c'est un exercice que le prof a donné à l'orale donc il ni a pas vraiment d'énoncé mais je vais pouvoir chercher merci beaucoup.


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