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raisonnement
Posté par jean47
Bonjour au Forum,
Généralement, le calcul consiste dans des nombres auxquels on applique une formule (opérateurs arithmétiques, logique, statistiques...) pour obtenir un résultat.
quelle serait la méthode inverse qui permettrait alors de retrouver l'opération si l'on possède les nombres de départ et le résultat?
Ex: (avec une suite de 0 et 1)
supposons 3 suites de 10 chiffres:
0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 résultat 1
1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 résultat 0
1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 résultat 1
Quel pourrait être l'opérateur de calcul qui aboutirait à ce résultat? (raisonnement inversé)
Si vous avez une idée? j'ai entendu parler de la loi de Poissonqui s'y appliquerait?
Bonne journée
J'ai du mal à imaginer une autre méthode que celle s'agissant à essayer toutes les opérations possibles. Maintenant si le problème est plus précis peut-être qu'on peut astucieusement ne pas les essayer toutes.
Je serais bien curieux d'apprendre ce que la loi de Poisson vient faire là-dedans.
Bonjour
La question n'est pas assez précise. Par exemple, en décidant de prendre le deuxième chiffre de chaque suite, on a bien le résultat. Mais aussi en prenant l'opposé (1 à la place de 0 et 0 à la place de 1) du quatrième chiffre ou la somme modulo 2 des 2 derniers chiffres... etc...
Bonsoir, oui je complète avec 5 suites:
0 0 0 1 0 0 1 0 1
1 1 1 0 1 0 0 0 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0 1 0 0
résultat: 0 1 0 0 0
pas évident?
Bonne soirée
Je continue à dire que la question n'est pas assez précise. Je mets 0 si les trois premiers chiffres sont distincts et 1 sinon... Je mets l'opposé du 4-ème chiffre ou celui du 7-ème...
Justement toute la question est là !
il faut trouver un opérateur (arithmetique, logique, stat....) qui s'applique au plus grand nombre de cas (100% me semble impossible)
Plusieurs soluces m'ont été fournies qui fonctionnent à 80% mais pas au delà (dont une étonnante A=somme des termes, B reste de la division de A par 3 et le résultat = B/((B/2)+1) en ne conservant que le chiffre sans arrondi (ca marche pour les 3 premieres suites)!!!
Pour ma part, j'ai trouvé une bonne approche avec la fonction "=tendance" d'Excel
(la moyenne et l'écart type ne sont pas bons)
Bonne soirée
Bonjour.
Je propose un angle d'attaque vectoriel.
Soit K = {0,1}. Choisissons n suites de KN et écrivons les en lignes comme dans les exemples précédents. Si on observe les colonnes obtenues, on dispose de N vecteurs de l'espace vectoriel Kn : u1, u2, ... , uN. Le résultat de l'opération souhaitée étant lui aussi un vecteur v de Kn.
L'opération cherchée peut donc se transformer en un problème de système linéaire chercher N éléments de K : x1, x2, ... , xN tels que :
.
Cordialement RR.
Merci Raymond pour cette formule vectorielle.(pas évidente du tout!)
Si je veux l'appliquer à mes 3 premères suites du début de mon post, ca donnerait quelle forme? et quel résultat?
merci
Bonne soirée
Bonsoir jean47.
Les deux systèmes que tu proposes sont malheureusement des cas très particuliers : chaque fois le résultat est égal à la seconde colonne. Donc l'opération est ici très simple :
1er exemple : xi = 0, pour i = 1,3,4,...,10 et x2 = 1.
2ème exemple : xi = 0, pour i = 1,3,4,...,9 et x2 = 1.
Par contre, la théorie des systèmes linéaires montre que, dans certains cas, il n'y a pas de solution. Exemple :
1 0 1
0 1 0
1 1 1
avec pour résultat :
1
0
0
L'équation en x, y, z :
n'a pas de solution.
Donc, ce procédé n'est pas universel.
En fait, ce que tu cherches c'est une méthode qui s'appliquerait dans environ 80% des cas, mais il y a une obscurité dans cette phrase : 80% des cas pour un système donné ou 80% des cas pour tous les systèmes possibles. Dans ce dernier cas, je pense qu'il faut se limiter aux systèmes faisant appel aux mêmes critères : longueur N des suites et nombre n de ces suites, N et n fixés.
Qu'en penses-tu ?
Cordialement RR.
Bonsoir à tous,
Je me dois de donner l'explication à ce sujet.
En fait ces suites ne sont pas des hasards mais des tirages.
(ici 0 correspond à une sortie d'un nombre impair et 1 pair)
Je connais à l'avance la solution pour environ 4000 tirages, j'en ai extrait 5 fois 10 de la liste et j'ai "regardé" si l'on pouvait extrapoler ou calculer par un raisonnement la suite qui suivrait (et que je connais)
Et si par chance (!) une formule q'appliquait à 80%, alors je pourrais aisément déduire une grande partie de la suivante.....
Quod demonstrandum !
Voilà où se situait mon problème, qui a parlé de "mathématiser le hasard"??
Bonne soirée à tous
J'avoue ne plus trop comprendre ton problème. Tout de même, cela ressemble à la théorie des codes. J'ai lu quelques articles sur le sujet et même acheté un livre traitant de ces problèmes, sans avoir compris ni retenu grand chose : c'est très spécialisé !
Cordialement RR.
Oui je sais c'est abstrait mais j'y travaille depuis 3 ans et demi , j'ai un fichier Excel donnant les écarts et un autre la parité (mon sujet ici) mais je ne peux pas vous le montrer car il est impossible de joindre un fichier sur le forum, donc c'est toujours tres abstrait...dommage quand même car plusieurs esprits...
Bonne soirée