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Récurrence forte.

Posté par
Matt 16-09-09 à 03:22

Bonsoir , voilà on vient de faire la partie sur la récurrence forte en cours , mais on a pas encore fait d'exercices ou bien d'exemple , c'est pour cela que je vous demande de m'expliquer comment l'utiliser pour démontrer ceci :

Montrer que :  \forall n \in \mathbb{N}* , \exists (p;q) \in \mathbb{N} tq n=2^p\times (2\times q + 1)

Merci d'avance.

Posté par
Yotare : Récurrence forte. 16-09-09 à 10:00

Commence par le verifier pour n=1 et n=2
Ensuite, il faut prouver que si c'est vrai pour tous les entiers de 1 à n, alors c'est vrai pour n+1.
Une bonne idée est de discuter sur la parité de n+1


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