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Niveau Maths sup
Relation d'ordre
Posté par Alexie68
Bonjour,
Voilà j'ai un exercice noté à faire en mathématiques, le problème c'est que notre professeur de TD n'a jamais traité ce genre d'exercice avec mon groupe et je ne sais pas du tout comment m'y prendre...
exo :
On considère sur l'ensemble R² la relation R définie par
(x1,x2) R (y1,y2) <=> x1 ⩽ y1 et x2 ⩽ y2
Expliquer pourquoi c'est une relation d'ordre et représenter graphiquement l'ensemble des couples (x,y) tels que (0,0) R(x,y).
Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce qu'est une relation d'ordre ainsi que me donner des pistes de recherche je vous en serais très reconnaissante : )
Merci infiniment
salut
Citation :
Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce qu'est une relation d'ordre
Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce qu'est une relation d'ordre
tu sais utiliser internet pour poser une question ... donc tu sais utiliser internet pour aller chercher une définition ...
quand tu nous donneras la définition alors on pourra commencer à travailler sérieusement ...
Bonjour,
A la suite de Carpi, que je salue au passage, faire l'effort de nous donner une définition lisible de sur
.
Soit E un ensemble, R une relation sur E. On dit que R est une relation d'ordre si :
R est réflexive : si x est élément de E, xRx.
R est antisymétrique : si xRy et yRx, alors x=y.
R est transitive : si xRy et yRz, alors xRz.
J'ai beau la lire et la relire je ne comprends pas ce que c'est ni comment ça fonctionne... je n'ai jamais vu cela en cours... Je ne comprends même pas l'écriture xRx, yRx...
Je suis vraiment perdue
quand on écrit a R b où R est une relation ça signifie simplement une propriété caractéristique liant les éléments a et b
sur les réels tu connais la relation d'ordre R : ""est plus petit (ou égal à) que""
et une relation doit vérifier trois propriétés pour être une relation d'ordre (que tu as rappelées)
ici tut travailles sur l'ensemble des couples de réels
(a, b) R (c, d) <=> a =< c et b =< d
maintenant tu vérifies que cette relation vérifie les trois propriétés ...