Bonsoir

Tu dois avoir dans ton cours la définition d'une relation réflexive, antisymétrique et transitive... Sinon Wikipédia doit l'avoir.

merci pour ta rep
bien evidament que j'ai des defs sur mon cours... mais je ne sais pas comment proceder pour demontrer :'(  

Quelle est la définition d'une realtion réflexive ?

on dit que R est reflexive si pour x E, xRx
-__-"

Si pour tout x E, xRx. Ici, qu'est-ce que ça signifie de dire que xRx ? Et est-ce que c'est vrai pour tout x de E ?

ça veut dire que chaque x est en rapport avec lui même non???

Ici xRy signifie x = y, c'est la définition de R. Donc xRx signifie x = x, qio est évidemment vrai pour tout x.

oui c'est vrai

pour la transitivité par exp on pose x = z , si x=z alors y = z dc la relation est transitive ???

Non. Tu poses x = y et y = z et tu te demandes si x = z.

bah oé x = z dc la relation est transitive
et l'antisymétrique >< c'est surtt que je ne comprends pas ce que ça veut vmnt dire :/

L'antisymétrie signifie que si xRy et yRx, alors x=y. Autrement dit, un élément ne peut être en relation "dans les deux sens" qu'avec lui-même. Si tu prends la relation ≥ par exemple, tu vois que le seul élément qui est à la fois ≥ et ≤ à un x donné, c'est x lui-même.

euuuh donc cette relation n'est antisymétrique aussi puisque si x=y alors y = x ??

Cette relation est à la fois symétrique et antisymétrique (ce qui montre que l'antisymétrie n'est pas la négation logique de la symétrie, une relation peut être les deux à la fois, ou aucun des deux).

o_O explique toi un peu plus stp..

Bah, la relation est symétrique parce que si x=y, alors y=x. Elle est également antisymétrique parce que si x=y et y=x, alors x=y est trivialement vrai.

ahh merci infiniment )
bonne journée