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représentation graphique de nombres complexes

Posté par lanvieux (invité) 03-04-05 à 00:28

Bonsoir,

Voici un exo de représentation graphique de nombres complexes:

On se place dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal direct. Pour tout nombre complexe z, on notera M(z) le point du plan d'affixe z. A tout nombre complexe z on associe le nombre complexe g(z)=e(z) = e(Re(z))*e(iIm(z)), où Re(z) désigne la partie réelle du nombre complexe z et Im(z) sa partie imaginaire.

Soient z et z' deux nombres complexes. Pour que g(z)=g(z'), comment sont M(z) et M(z')?


- Moi, je les ai trouvé confondus, confirmez-vous ou non?
- Merci.

représentation graphique de nombres complexes

Posté par lanvieux (invité)re : représentation graphique de nombres complexes 03-04-05 à 10:44

Je vous remercie par avance surtout qu'il semblerait que l'ensemble soit un cercle ...

Posté par lanvieux (invité)re : représentation graphique de nombres complexes 03-04-05 à 12:32

Hello,

Could you help me please?
thank.

Posté par lanvieux (invité)re : représentation graphique de nombres complexes 03-04-05 à 14:22

not too late

Posté par lanvieux (invité)re : représentation graphique de nombres complexes 04-04-05 à 12:26

Il parait qu'il s'agit d'un cercle

Posté par
isisstruiss
re : représentation graphique de nombres complexes 04-04-05 à 12:41

Bonjour lanvieux!

Si z=x+iy avec x,y\in\mathbb{R}, on a g(z)=e^xe^{iy}=e^x(cos(y)+isin(y)).

Si on fixe x et on fait varier y, on obtient un cercle de rayon ex. Si on fixe y et on fait varier x on obtient une demi-droite.

Il y a un problème ressemblant un peu au tien sur ce topic. Jette un coup d'oeil, ça peut peut-être aider.

Isis

Posté par lanvieux (invité)re : représentation graphique de nombres complexes 04-04-05 à 14:12

Merci à toi isisstruiss.



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