Bonjour, je bloque depuis 1 jour maintenant sur une question de mon dm. Les questions se suivent alors je vais résumer ce qu'il y'avait avant et ce que j'ai fait :

(E): x^3-27x-54=0
Soient u et v deux variables réeles. On cherche une solution de (E) sous la forme u+v.

1) Montrer que (u+v)^3-27(u+v)=0<=> u^3+v^3+(u+v)(3uv-27)-54=0
Pas de problème à cette question.

2) En déduire que si uv=9 et u^3+v^3=54 alors u+v est solution de (E).
Ici aussi aucun problème.

3) On admet que : (deux réels a et b sont racines de l'équation x^2-54x+9^3=0)<=>a+b=s et ab=p
Ecrire le plus précisément possible la suite d'implications qui permet de montrer que :
(u^3 et v^3 sont les solutions de l'équation (A) : x^2-54x+9^3=0)=>(u+v est solution de (E))
C'est pour cette question que je suis complètement bloqué. Pour l'instant j'ai surtout essayé de remplacer 54 et 9^3 par u et v  et essayé d'arriver à une forme de E trouvée plus haut. Mais je n'avance pas d'un pouce. Merci par avance de votre aide!