salut
pour compléter ..
quand miguelxg dit techniquement ...
R x R et C sont identiques du point de vu ensembliste : ce sont les mêmes ensembles ...
mais dès que tu ajoutes des structures (opérations : addition et éventuellement multiplication) alors C devient un corps avec "sa" multiplication (voir (*) mais R^2 ne sera jamais un corps (tu peux éventuellement en faire une algèbre)
ce sont tous les deux des groupes additifs avec l'addition (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) et donc des espaces vectoriels sur R
mais pour la multiplication ce n'est plus la même chose :
tu pourrais considérer sur R^2 par exemple (a, b) * (c, d) = (ac, bd) et tu peux en chercher des propriétés (associativité, commutativité, neutre, inverse, ...) éventuelles
mais dans C la seule multiplication compatible avec l'inclusion de R (en tant que corps) dans C est (a, b) * (c, d) = (ac - bd, ad + bc) (*)