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Niveau Licence Maths 1e ann
Simplification d'une expression logique
Posté par Bibicha
Bonsoir,j'ai besoin d'un petit aide là,on à cette fonction logique
F(x,y,z)=(
x+y)*(y+x)*(y+z)
J'ai essayé de la simplifier j'ai trouvé F(x,y,z)=y*z
Je pense que c'est pas juste car une variable à disparu!!
Ou est l'erreur??
Merci d'avance
Bonjour
pour non x j"écris -x
j'ai pas ça
F(x,y,z)=(-x+-y)*(-y+x)*(y+z) =(-x*(y+z)+-y*(y+z))*(y+z)=(-x*y+-x*z+-y*y+-y*z)*(y+z)=(-x*y+-x*z+0+-y*z)*(y+z)=(-x*y+-x*z+-y*z)*(y+z)=-x*y*y+-x*z*y+-y*z*y+-x*y*z+-x*z*z+-y*z*z =-x*y +-x*z*y+-y*z*y+-x*y*z+-x*z+-y*z= -x*y +-x*z*y+-y*y*z +-x*y*z+-x*z+-y*z= -x*y +-x*z*y+ 0*z +-x*y*z+-x*z+-y*z= -x*y +-x*z*y+ 0 +-x*y*z+-x*z+-y*z= -x*y +-x*z*y+ -x*y*z+-x*z+-y*z=-x*y +-x*y*z+ -x*y*z+-x*z+-y*z
=-x*y +-x*y*z+ -x*z+-y*z =-x*y + -x*z+-y*z +-x*y*z
Voilà ce que j'ai fait au début peut tu me dire où est l'erreur stp
F(x,y,z)=(-x+-y)*(-y+x)*(y+z)=(-yx+-xx+-yy+-x-y)*(y+z)=(-yx+-x-y)*(y+z)=-x-yy+-x-yz+-yyx+-yxz=-x-yz+-yxz=-y*(-xz+xz)=-y(z(-x+x))=-yz
salut camarade bibichat
pour (-x+-y)*(-y+x)
tu as dis=(-yx+-xx+-yy+-x-y)
mais -y-y et pas-yy
donc
-yx+-xx+-y-y+-x-y
A dcr ça c'était l'erreur,
Mais pour ta simplification je comprend pas où va le terme (-y+x)
Tu as dit
(-x+-y)*(-y+x)*(y+z)= (-x(y+z)+-y(y+z))*(y+z)
sauf erreur camarade bibichat
et de (-x*(y+z)+-y*(y+z))*(y+z)=
j'arrivais à
...= -x*y +-x*y*z+ -x*z+-y*z =-x*y + -x*z+-y*z +-x*y*z
donc à =-x*(y+z+y*z)+-y*z
et on peut encore simplifier
...= -x*y +-x*y*z+ -x*z+-y*z =-x*y + -x*z+-y*z +-x*y*z=-x*(y+z+y*z)+-y*z=-x*(y+y*z+z)+-y*z=-x*(y+z)+-y*z
car y+y*z=y