Voici le schéma de l'exercice.

Sphère dans un cône Sphère ou Boule Intersection de deux sphères cône plan tangent a une sphère Champs de vecteurs sur la sphère de dimension 2n-1 fouille archéologique DM: comparaison de fonctions+ cône circonscrit à une sphère sphére pyramide aire et volume d'une sphére

Bonjour ,

une piste :  http://www.geogebratube.org/student/m71040

Cordialement

Merci, je vais m'aider de se site, vue que je ne connais pas se site mais je connais Geogebra je voulais savoir si c'est sur a 100%.
Mais merci quand même.

Il peut toujours y avoir des erreurs (de transcription ou autre) . Aussi je te recommande de comprendre la démarche et de refaire les calculs par toi même .
Et si tu trouves des erreurs , des incompréhensions ou autre , merci de me les communiquer .

Pour le volume, je ne suis pas d'accord, ou je n'est pas utilise la bonne formule mais c'est bien 1/3π x r au carre x H ?

Je n'arrive pas a dérivé la fonction du volume, quelqu'un peut m'aider?

J'ai exprimé le volume en fonction de r (rayon de la bille) et j'ai appelé  a  le rayon de la base du cône . C'est peut-être cela qui te trompe .

Pour la dérivée , c'est la dérivée d'un quotient (u'v - v'u) / v²

Je suis d'accord pour la formule, tu a trouve comme moi au volume? Quand il y a des π je suis coincé.

Pour la dérivé j'ai trouve [(2πa)h + π x a au carre ]/3

Ta dérivée n'est pas correcte . Mais encore faudrait'il voir ce que tu dérives .
Le détail des calculs est donné dans Graphique 2 (partie à droite) en cliquant sur DEVELOPPEMENTS

C'est sa le problème je trouve pas comme lui pour le volume, peut être je me trompe de formule. Pour le volume tu trouve bien comme lui?

Oui bien sûr , car c'est moi qui ai mis ce calcul en ligne sur GeoGebraTube .
Quelle est ta formule ?

1/3π x r au carre x H
Voici ma formule pour calculer le volume
Je trouve (π x a au carre x h)/3

Oui  V = a² h / 3

Comme tu ne connais pas  a  , il faut essayer de l'exprimer en fonction de  r (que tu connais) et de  h (qu'il faut trouver) .
Ensuite , on remplace  a  par l'expression trouvée  pour avoir le volume du cône en fonction de  r  et  h .

Pour trouver CS tu a fait comment? Car pour moi CS ferai  OC/tan a

J'utilise Pythagore dans le triangle rectangle OCS soit   CS² = OS² - OC²

A est différent de r

Oui ,  a  est le rayon de la base du cône (Qu'il faut trouver) et  r  est le rayon de la bille (6cm). On voit bien sur les schémas qu'ils sont différents .

Comment on derive  h-2r?

Comme on dérive par rapport à  h  , c'est comme si on calculait la dérivée de  x - 2 u   par rapport à x .

Oui, pour prouver que sa sera quand v'(h)= 0
Il fait trouver h. Sa c'est bon mais faut faire un tableau de signe, comment prouver le signe quand h sera inférieur a 4r puis supérieur ?

Ce n'est pas nécessaire de passer par le tableau des signes . On l'utiliserait s'il était demandé d'étudier la fonction . Ici on cherche un minimum . On sait qu'on aura un minimum quand la dérivée sera nulle . Cela suffit .

Le minimum est bien quand h vaut 4r?

Exactement . Reste à calculer  a .

J'ai mis que a = r √2
Donc pour SB sa fait 3 r√2?

>>> J'ai mis que a = r √2   C'est juste mais ce n'est pas une démonstration .

On ne demande pas la valeur de SB  mais ta réponse est correcte .Tu peux rajouter la valeur du volume du cône .

Il faut la mettre?

Le volume est bien égal a 576π?

>>> Il faut la mettre?   Quoi ? La démonstration OUI .C'est le plus important .

Ce qui est intéressant , c'est de comparer le volume du cône avec celui de la bille .

Comment le démontrer ? Comment pouvons nous trouver a?

Tu as tout sur le site que je t'ai indiqué . Fais un effort au moins de lire puis de comprendre .

Allez faire un tour ici : https://www.ilemaths.net/sujet-cone-circonscrit-a-une-sphere-196826.html#msg7729175