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système

Posté par
smir 11-01-25 à 18:48

Bonsoir
De l'aide pour cet exercices

Résoudre le système suivant :

x(y + z) + 1 = 3x, \\ \\ y(z + x) + 1 = 3y, \\ \\ z(x + y) + 1 = 3z.

J'ai organisé le système et j'ai obtenu ceci

xy + xz - 3x + 1 = 0  \\ \\ yz + yx - 3y + 1 = 0 \\ \\ zx + zy - 3z + 1 = 0

Je suis bloqué à ce niveau

Posté par
Pirhore : système 11-01-25 à 19:13

Bonjour,

\begin{cases} xy+xz+1=3x\, (L1)& \\ yz+xy+1=3y \, (L2)& \\ xz+yz+1=3z\, (L3) & \end{cases}

je procéderais plutôt ainsi :

commence par soustraire (L1)-(L2) membre à membre

Posté par
Sylvieg Moderateurre : système 11-01-25 à 19:47

Bonjour smir,
Où en es-tu de Détermination de nombres ?

Posté par
Pirhore : système 11-01-25 à 23:35

Citation :
commence par soustraire (L1)-(L2) membre à membre


ou plus exactement,  soustrais membre à membre les équations (L1) et (L2)

Posté par
Sylvieg Moderateurre : système 13-01-25 à 18:50

Bonsoir,
Si vous êtes intéressé par la résolution, vous pouvez jeter un œil ici :
Un système original


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