Tu te trompes lourdement. Si P est fausse et Q est vraie, alors (P
Q) est vraie.
En effet, P
Q veut dire "si P est vraie, Q est vraie". Donc si deux propositions P,Q sont telles que P soit fausse et Q soit vraie, cela ne contredit pas la proposition "si P est vraie, Q est vraie".
Par exemple si P est la proposition "il pleut" et Q la proposition "je prends mon parapluie", la proposition P
Q veut dire "s'il pleut, je prends mon parapluie !". Imaginons à présent que ce matin il ne pleuve pas mais que je prenne quand même mon parapluie. Cela ne contredit pas la proposition P
Q. En gros, s'il ne pleut pas, je fais ce que je veux ! Donc P
Q est vraie dès que P est fausse, peu importe si Q est vraie.
Après, libre à toi de penser que ce qui est enseigné dans tous les ouvrages de mathématiques sur ce sujet est absurde...