Salut tout le monde je bloque et je demande votre aide.
Exercice
On (1) t[0;+inf[
Pour tout reel x on associe F(x)=
On veut etudier F de R-->R ainsi definie.
1.Montrer que (x,h)R2, on a :
a).F(x+h)-F(x)= (je l'ai fait)
b)
c)
2.En deduire de ce qui precede que F continue sur R et monotone sur [0;pi].
3.Soit x un reel fixe. h* on pose: (h)=
a)En utilisant (1), montrer que
b)Etablir que:
c)En deduire que limh0
4.On se propose de trouver un encadrement du reel .Soit =I+J avec I= et J=.On designe par A,B et C les points d'abcisses 0, de (x)(on demande de construire sur [0;pi/2] fx(t)=cos(xsin(t)) pour 0,pi/2,pi et 2pi sa courbe est (x))
a.Par consideration d'aires montrer que 0<I<pi/6
b)soit g(t)=at+b la fonction affine represente par la droite (BC)
5)on pose k=g-f
a.Verifier que t[], h"(t)<0 et que h'()>0, h'(
b.En deduire que t[ h(t)>0
c)Par considerations d'aires, montrer que:
d)Conclure et representer graphiquement la variation de la restriction de F a [0,pi]
MERCI !
1.b et le reste j'arrive pas
*** message déplacé ***