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Théorème de Résidus
Posté par Mathes1
Bonjour à tous
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
Pour chacune des fonctions suivantes déterminer les pôles et les résidus en ces pôles .
1)
2)
3)
f(z)=
Alors je propose
1) on a le dénominateur z2-z-2=0<=> z1=-1 et z2=2 deux pôles simples
*
*
2)
On a un pôle double z0=0
*
3) on a le dénominateur z3+2z2+2z=0<=> z(z2+2z+2)=0
Donc on a 3 pôles simples :
z1=0 ,z2=-1+i
z3=-1-i
Donc z3+2z2+2z=z(z-(-1+i))(z-(-1-i))
*
*
(On peut simplifier)
*
(On peut simplifier)
Merci beaucoup d'avance