Inscription / Connexion Nouveau Sujet
pff j'ai trop du mal...je crois qu'il faut que j'aille me défouler...ah bé non je peux pas le medecin a dit pas de sport pendant une semaine...(je suis allé le voir vendredi matin!)
je reviendrais tout al h'eure!
me revila et avec moi des exercices de topo assez délicat que j'ai du mal à faire.
Voila ce que je fais,je prends Un une suite de Cauchy dans E:
On a:
Donc Un est de Cauchy dasn R donc Un converge vers U dasn R.
voila et aprés je suis coincé!
et bien maintenant il faudrait montrer que U est dans [0,1[...
et la bah je sais pas trop...
Un de Cauchy dans E,donc Un est bornée...pour d...mais je sais pas si ça va servir...??
voila ce que j'ai...
Un bornée donc il existe C>0 telque d(un,0)<=C cad |1/(1-un)-1|<=C j'obtiens aprés quelques trifouillement ça:
Un<= C/(C+1) et ça c'est sans doute inferieur à 1...strictement se serait bien. comme on apris Un dans E, Un>=0...donc ça devrait marcher non??
pff c'est trop ch*a* de montrer qu'un espace est complet...la je vais essayer de comprendre les exemple du cours!
en plus ca me fait trop rire parce que des fois faut tu choississes des epsilon précis mais le jour du ds c'est pas sur qu'on les trouvera...
oui!!
l'exemple du cours ou on montre que C([0,1],||.||oo) eszt complet,c'est typiquement le genre de truc qu'on peut nous demander...
et la à force d'en voir 36 des trucs comme ça ça commence à rentrer!
je comprends pas pourquoi valeur absolue de fn(x)-fm(x) inférieur a epsilon montre que fn est de cauchy dans R...
ah mais je crois que je me suis planté! c'est pas plutot valeur absolue de fn(x)-f(x) inférieur a epsilon ? en faisant tendre q vers l'infinie
je pense que c'est tout le temps pareil.
Au départ on apris une suite de Cauchy (fn)n dans C([0,1]) d'ou:
||fn-fm||<e,ensuite on utilise la défintion de la norme avec le sup sur [0,1]...d'ou pour tout x dans ce truc [0,1],on a||fn(x)-fm(x)||<e
donc fn de Cauchy dans R.
t'es sur qu'il y a le m?
parce que regarde l'exo 18, le prof a fait tendre q vers l'inf pour avoir sup(fn(t)-f(t)) inférieur a epsilon
oui mais ça c'est aprés!!!
on a:
|fn(x)-fm(x)|->|fn(x)-f(x)| pour m->oo car on adéfini au préalable que lim en +oo de ((fn)n)(x)=f(x).
Ok?
et aprés par passage à la limite en m->oo:
|fn(x)-f(x)|<=epsilon (on passe à la limite ici; |fn(x)-fm(x)|< epsilon)
mais alors je comprend toujours pas pourquoi si sup(fn(t)-fm(t) inférieur a epsilon alors fn est de cauchy dans R...
je sais pas vraiment ce que ça change,mais tout ce que je sais c'est qu'on fait tout le temps ça!! dans tout les exericces comme ça c'est la meme!!
Pour savoir d'ou ça vient,faudrait que quelqu'n d(un peu plus calé dans le domaine nous explique.
di moi si tu as ca dans ton cours :
fn-fm < à epsilon avec des doubles barres entre fn et fm
c'est a dire par def de la norme sup(fn(x)-fm(x)) < epsilon donc on a |fn(x)-fm(x)|< epsilon
ensuite on en déduit que (fn)n est de cauchy
c'est ce que tu as?
mais tu une inégalité vrai pour le sup ou les x sont dans [0,1] donc pour tout x dans [0,1] tu as bien le droit d'avoir les |.|,moi j'ai ça d'ailleurs:
Sup|fn(x)-fm(x)|<epsilon ou x est dans [0,1].
en fait ma soeur m'a dit que ca venai du fait que
|fn(x)-fm(x)|< sup(fn(x)-fm(x))
or sup(fn(x)-fm(x)) <E donc|fn(x)-fm(x)|< E
d'ailleur je viens de voir que rouliane le dit ici https://www.ilemaths.net/sujet-espace-complet-122754.html
Annuler
connectez vous
topologie en post-bac