vas y mais laisse tomber ce prof...

sympa cet exo!je vais tacher de le comprendre!

par contre je crois que le prof se plante lorsqu'il faut montrer des équivalences entre des assertions

par exemple pour montrer i=>ii dans l'exo 14, il prend les hypothese de ii alor que normalement c'est l'inverse

et pour montrer ii=>i, il prend les hypothese de i...et la encore normalement c'est l'inverse...

oui mais bon on fait avec...si t'as des exos sur les espaces complets fait moi signe,parce que j'ai du mal à comprendre le mécanisme quand on montre que la limite est dasn l'espace de départ.

oui mais la je crois qu'en faite,comme c'est des équivalences qu'il faut montrer,on peut faire comme on veut ....

non mais en fait lorsqu'il a marquer  i=>ii en fait il démontre ii=>i!!!sinon je suis d'accord qu'on peut faire le sens qu'on veut !c'est juste que il a inversé les "implique"

par contre pour les espaces complet j'ai le meme probleme que toi...si je trouve des exo je te les passes.
par contre ca s'arrete ou les révisions pour le ds?

je sais pas début des applications continues je crois,moitié du chapitre 3 quoi...
t'as comprsi quand est ce qu'on a faire à la convergence uniforme?

franchement tro pas...des que y'a convergence uniforme je suis perdu...je trouve ca trop chaud..par contre encore merci robby de m'avoir aidé parce que sans toi j'aurais trop trop galéré

par contre t'as vu les vacances elles sont dans 2 semaines...les partiels approchent a grand pas...

c'est quand qu'on passe en francais?

oué bah merci à toi d'avoir poser des questions,ça nous a fait bosser...
je cherche des exos,si je trouve un truc bien,je post ici.

ok!et pour le french?en fait je te remerci maintenant mais j'aurais certainement d'autre question!!!

les vacances il y a qu'une semaine pour réviser les partiels et le ds d'nalyse en meme temps!!

sinon le français j'en sais rien du tout!
(je verrais ça le WE prochain,j'avancerais la conclusion et la 3eme partie,je te laisse le soin de faire la 1er ou la 2eme partie...on en discutera plus tard)

ok pas de probleme pour les questions,je suis la!!!

ok no soucy pour le french!
et no soucy pour les questions!

dans l'exercice 14 lorsqu'on montre que b=>a, on prend Fn={x_p,p>= n} avec une barre au dessus de {x_p,p>= n}

pourquoi il est clair que Fn est décroissante? et ensuite je comprend pas pourquoi diam(Fn) tend vers 0

ça en plus c'est une propriété importante...
faut lire le sujet en entier non?
Fn+1 C Fn donc Fn décroissante.

ensuite tu prend une suite xn de cauchy dans (E,d)
on pose Fn=An={xp,p>=n},les An(barre) forment une suite décroissante de fermés non vides et lim(diam(An))=lim(diam(An(barre))=0...
On sait déja que les An sont décroissants,il faut les minoré évidemment par An(barre)...du moins je crois que c'est ça.

bon ca je te redemanderais demain parce que j'arrive pas a visualiser!

je crois bien que les An sont inclus dans les An(barre) (ça c'est du cours...)

les An étant décroissants...

mais je crois que c'est une particularité de la propriété.
C'est comme ça.
Si tu enleve ça on n'a plus la propriété!

mouais...c'est bien ce qu eje disais je te redemanderais demain!

ok comme tu veux.

tu as regardé les démo du cours??

lesquels?

toutes?!!

les trucs sur la densité et les voisinages...

j'en ai lu aucune!et toi?

tiens j'ai trouver notre bonheur!!

non je les ais pas bien vu encore,il y en a certaines je les connais comme ça,elles se retrouvent mais d'autres...c'est plus délicat.

lol! je suppose que t'as pas les corrections!

par contre pour montrer qu'un espace est complet, il faut montrer que toute suite de cauchy dans X est convergente dans X(en considérant que (X,d) est complet)

mais dans l'exo 18, question 1) je vois pas pourquoi la derniere ligne qu'on a nous permet d'aboutir a (E,sup) complet...

oui moi ce qui me pose probleme c'est de montrer que  f est dans B([a,b])...cet exercice est trés utile mais délicat.Moi je l'avais baclé illico presto le truc,regarde comment j'ai fais ça:

tu prends (fn)n de Cauchy dans B([a,b]),(fn)n est bornée dans [a,b] donc il existe une boule qui contient (fn)n or cette boule est compacte donc complete car une métrique compacte se caractérise par le fait que toute suite possede une sous-suite convergente.

d'ou (fn)n converge dans [a,b] d'ou B([a,b]) complet!!

le prof il a trop pas fait ça!!!il a fait un truc que je comprend pas!je trouve que c'est gavé tendu de montrer qu'un EVN est complet

Dans le document que je t'ai donné,pour le deuxieme R,d pas complet car Un=-n est de Cauchy pour d mais aussi pour la distance usuelle...car la disatnce usuelle et d sont équivalentes...par contre Un=-n ne converge pas pour la distance usuelle donc ne converge pas non plus pour d...

Pour le a) et le c) je sais pas comment faire...
si quelqu'un passe par la et qu'il a la bonté de nous éclairer merci!!

oui je sais ce qu'il a fait et pour moi,ça va jusqu'à la fin...parce que le début c'est tout le temps pareil...
la fin c'est plus subtile.

tu peux expliciter le début?

aten je te mets ce que je comprends pas

p,q>= à n-epsilon => fp(t)-fq(t) en valeur absolue <= epsilon
ensuite il fait tendre q vers l'infini et il dir que ca devient :

fp(t)-f(t) en valeur absolue <= epsilon la je comprends pas pourquoi fq(t) tends vers f(t) lorsque q tend vers +inf

Pour ceux que ça interresse:

Montrer que B([a,b]) est complet pour ||f||=Sup|f(x)| pour x dans [a,b].















Voila le truc.

Mouss> fq(t) -> f(t) car fn(t)->f(t) lorque n rend +oo...ici c'est pareil mais pour q.

ouais mais je vois pas comment sup(f(t))<= epsilon + norme fn_epsilon te mmontre que f appartient a B([a,b])

et pourquuoi tu prends fn(t) de cauchy dans R?

sinon tu t'en sort pas!!

fn de cauchy dans R pour tout t or R complet d'ou la limite f(t)...

et f est dans B([a,b]) bah moi je vois pas trop non plus...

ok pour ma premiere question!

pour la deuxieme, nous voila dans une impasse!

attend pas de raison on va trouver:

B([a,b]) c'est l'ensemble des fonction réelles bornées dans le compact [a,b]....
déja f est réelle

ensuite on a donc: ||f(t)||<=e+||f_ne||...le probleme c'est qu'elle est bornée mais je vois aps pourquoi elle l'est sur [a,b] particulierement...
A moins que a et b peuvent etre "étendue" tu vois...

comment tu sais qu'elle est borné?

bah déja c'est superieur à 0 ...(norme) et inferieur au truc la epsilon +||_||...

j'ai le meme probleme pour la 2ieme question...je ne vois pas comment la deniere inégalité nous permet de conclure...

ah ben la par contre ça a été refait trés clairement par Kaiser!! ici: Espace complet
du reste,ce sont des choses je pense indispensable mais qu'on aura du mal à refaire en DS...

et justement dans cet exercice,Rouliane avait pour espace de départ le meme que le notre sauf que nous on ace truc [a,b] qui sert à rien, puisque la réponse de Kaiser-Rouliane et de notre prof est exactement la meme(enfin celle de Kaiser-Rouliane est beaucoup mieux rédigée)...
Donc pour la premiere question je pense que simplement f est dans B([a,b]) car f est bornée...

oui je l'ai vu ca mais je vois pas pourquoi ca prouve que f(t) appartient a l'ensemble voulu...

ah non c'est bon j'ai la réponse :

citation de kaiser:
Pour montrer que cette suite de Cauchy converge dans l'ensemble des fonctions continues il fallait montrer que cette fonction f était continue.

attends mais ca comment tu peux le savoir?si on te le dit pas?

eh bien il a montré en plus uniforme continuité donc forcément la continuité!!!
C'est la définition meme de la convergence uniforme!!

non mais ça c'est normal...quand tu enchaines ton exercice,tu montre d'abord que ta suite de Cauchy est de Cauchy dans un truc Complet pour définir la limite...
ensuite tu montre que ta limite est dans l'espace...donc ici faut que tu montre que la limite(uniforme) d'une suite de fonctions continues est une fonction f continue....voila c'est tout.
Mon probleme moi c'était justement de reconnaitre l'utilisation de la continuité uniforme...

mais c'est quoi la limite uniforme?