S'il vous plait j'ai une question relative au fait que : A est compact, donc bornée et donc, d(A) est aussi bornée par conséquent, il existe une suite de couples ((an, bn))n de A² tels que d(a_n, b_n) --> d(A). est-ce qu'il n'est pas nécessaire de démontrer cela avant de l'utiliser ?
par définition d(A) = sup {d(x, y) / (x, y) A2} et par définition du sup une suite (an, bn) telle que d(a_n, b_n) --> d(A) ...
or de toute suite d'un compact tu peux en extraire une suite convergente ...
Oui, j'ai donné une preuve pour exemple, pour compenser voici un petit exercice de mon cours qui demande un raisonnement similaire Petit exercice sur la compacité pour amage
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