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Niveau autre
Trouver le total avec 2 variables
Posté par Tomto
Bonjour tout le monde ,
Je suis bloqué sur une formule dans mon tableau Excel et plus précisément sur un calcul .
Ci-dessous le problème :
Total couleur = Total bleu + total rouge
Total Bleu = 27% de total couleur
Quand total Bleu perd , total rouge récupère X %
Les deux variations impactent donc le total couleur .
Comment trouver le total couleur et le total rouge pour Un total bleu =25%?
Si vous pouvez détailler le' calcul , cela m'aidera à comprendre la logique (les cours de math étant loin pour moi )
Merci d'avance !
Oui , c'est bien le début de la réponse
Mais pour calculer un total bleu à 25% du total couleur qui lui même bouge selon la perte du total bleu et le gain du total rouge ?
si tu expliquais un peu mieux ton problème, tu aurais des réponses plus satisfaisantes !
ton total couleur, il se compose de quoi ? bleu ? rouge ? quoi d'autre ?
lafol @ 24-02-2018 à 20:45
si tu expliquais un peu mieux ton problème, tu aurais des réponses plus satisfaisantes !
ton total couleur, il se compose de quoi ? bleu ? rouge ? quoi d'autre ?
si tu expliquais un peu mieux ton problème, tu aurais des réponses plus satisfaisantes !
ton total couleur, il se compose de quoi ? bleu ? rouge ? quoi d'autre ?
toujours lire l'ensemble de l'énoncé, questions incluses, avant de répondre.
Je n'ai pas besoin de vengeur masqué mais d'une réponse à mon problème en fait !
Nous sommes bien sur un forum de math ?
Bonjour à tous
TOMTO : vous avez écrit dans votre premier message :
"Quand total Bleu perd , total rouge récupère X %"
Ce message est imprécis :
a) c'est bien de savoir que si un perd l'autre gagne : c'est une affaire de "vases communicants "
b) pour être plus et même "très" précis :
"Si la surface peinte en bleu perd 3 m² la surface peinte en rouge gagne 3 m² et ainsi "le total Bleu perd, le total rouge récupérer X %"
CETTE DERNIERE AFFIRMATION EST-ELLE EXACTE ?
Bonjour @Ma contribution
Il s'agit bien de vases communicants .
Pour être plus précis voici les données ci dessous :
Total couleur = 236 401
Total bleu = 63 692 soit 26,9% de total couleur
Total rouge = 172 709
Pour la partie « vases communiquants »
Quand total bleu perd -4 592 , total rouge gagne +1 102 .
Le total couleur bouge donc lui (car total couleur = total rouge + total bleu )pour arriver à 232 911.
Quelle est le moyen de calculer un total bleu à 25,00% en tenant compte des variations qui affectent le total couleur ?
Merci d'avance
ON AVANCE LENTEMENT.....................mais on avance
DONC, SI :
Quand total bleu perd -4 592 , total rouge gagne +1 102 .
soit une progression de rouge de :
1 102 / 4592 = 0,239982578 % des pertes de bleu
Et on aura :
Quand total bleu perd -8389 , le total rouge gagne 2013,21385
soit : 8389 * 0,239982578 = 2013,21385 des pertes de bleu
Cette deuxième affirmation est-elle EXACTE ?
OUF......facile
I - ANALYSE DE LA SITUATION
AU DEPART
on a bleu : 63 692 et rouge : 172 709 soit au total : 236 401
Les bleus : 26,94235642 % et rouge 73,05764358 % du total
Au cours du transfert : rouge récupère 23,99825784 % des pertes bleu
II - LA SOLUTION
A ) LA SOLUTION PAR APPROXIMATIONS SUCCESSIVES
PREMIER ESSAI
Bleu perd : 5 669 et rouge gagne : 1360,461237
On a :
on a bleu : 58 023 et rouge : 174 069,46 soit au total : 232 092,46
Les bleus : 24,9999503 % et rouge 75,00004968 % du total
DEUXIEME ESSAI
Bleu perd : 5 668 et rouge gagne : 1 360,2213
On a :
on a bleu : 58 024 et rouge : 174 069,22 soit au total : 232 093,22
Les bleus : 25,0002993 % et rouge 74,99970069 % du total
B) LA SOLUTION "MATHEMATIQUE"
Etablir (et contrôler) le coefficient multiplicateur en fonction de la situation de départ.
A faire
Merci pour la réponse .
Maintenant , si je souhaite dupliquer la solution B : solution mathématique sur d'autres données , comment dois je m'y prendre pour établir un coefficient multiplicateur ?
Merci d'avance
Qu'est-ce qui garantit que le gain en rouge sera une proportion constante de la perte en bleu ? je continue à ne pas comprendre
le total couleur évolue comment , puisqu'apparemment il n'est pas constant ?
Tomto a écrit :
"Je me demande aussi comment as-tu trouvé le résultat dans la première solution ?"
La réponse par ......approximation successives.
J'ai fait un "petit" programme sur mon tableur préféré.
SITUATION DE DEPART
On a bleu : 63 692 et rouges : 172 709 soit au total : 236 401,00
Les bleus : 26,94235642 % et les rouge 73,05764358 % du total
Au cours du transfert : rouge récupère 23,99825784 % des pertes bleu
PREMIER ESSAI
Bleu perd : 5 000 et les rouge gagne : 1 199,9129
On a :
Bleu : 58 692 et rouge 173 908,9129 soit au total : 232 600,91
Les bleus : 25,23291902 % et les rouge 74,76708098 % du total
Conclusion la perte des bleus supérieure à 5 000
DEUXIEME ESSAI
Bleu perd : 6 000 et les rouge gagne : 1 439,8955
On a :
Bleu : 57 692 et rouge 174 148,8955 soit au total : 231 840,90
Les bleus : 24,88430692 % et les rouge 75,11569308 % du total
Conclusion la perte des bleus inférieure à 6 000
et supérieure à 5 000
TROISIEME ESSAI
Bleu perd : 5 500 et les rouge gagne : 1 319,9042
On a :
Bleu : 58 192 et rouge 174 028,9042 soit au total : 232 220,90
Les bleus : 25,05889821 % et les rouge 74,94110179 % du total
Conclusion la perte des bleus inférieure à 6 000
et supérieure à 5 500
QUATRIEME ESSAI
Bleu perd : 5 700 et les rouge gagne : 1 367,9007
On a :
Bleu : 57 992 et rouge 174 076,9007 soit au total : 232 068,90
Les bleus : 24,98913031 % et les rouge 75,01086969 % du total
Conclusion la perte des bleus inférieure à 5 700
et supérieure à 5 500
ainsi de suite
Pour LAFOL
Je suis d'accord avec vous il est difficile d'avoir une "proportion constante".
On peut concevoir une "proportion presque constante".
J'ai été confronté à ce problème, dans le cas d'un producteur de cognac, qui conservait cette boisson dans des fûts pendant des années, pour ensuite le vendre en bouteille.
La conservation du cognac en fût pose le problème de la "part des anges" c'est à dire de l'évaporation du cognac dans la cave.....mais le cognac s'affine, prend de l'âge et son prix de vente est supérieur.
salut
moi ce que je ne vois pas dans cet enoncé c'est les chances de perdre ou gagner pour chaque couleur
et pourquoi même "une proportion" ? constante ou presque ?
qu'est ce qui dit que l'augmentation de rouge est corrélée à la diminution de bleu ?
si corrélation il y a qu'est ce qui dit que cette corrélation est linéaire ?
on ne peut absolument pas répondre à ces questions avec aussi peu de données !
il y a bien la phrase "Quand total Bleu perd , total rouge récupère X % ", mais sans savoir X% de quoi, ni si X est une constante ou pas, ça ne nous renseigne guère
Lafol
Je suis d'accord avec votre analyse.
Tomto
DEUXIEME PARTIE - LA FORMULE "MAGIQUE"
I - RAPPEL DES ELEMENTS DU PROBLEMES
A) AU DEPART
On a les "bleu" d'un montant de 63 692 et les "rouge" de 172 709 soit au total 236 401
soit un pourcentage de "bleu" de 26,94235642 % du total et un pourcentage de "rouge" de 73,05764358 % du total.
Au cours d'un transfert, les "rouge" récupèrent 23,99825784 % de la diminution constatée des "bleu".
B) A L'ARRIVEE
On demande de déterminer pour quelle diminution des "bleu" le taux des "bleu" sera de 25 % du total.
II - ANALYSE DES ELEMENTS FOURNIS
Quand les "bleu" diminuent de 1,00 , on a :
a) les "rouge" augmentent de 0,239982578
b) et le total "bleu" et "rouge" diminue de 0,76001742
III - RESOLUTION D'UN PROBLEME PAR ALGEBRE
A - CHOIX DE L'INCONNUE
Soit "x" la diminution constatée de la valeur des "bleu".
II - MISE EN EQUATION DU PROBLEME
a) l'énoncé dit : Au cours d'un transfert, les "rouge" récupèrent 23,99825784 % de la diminution constatée des "bleu".
la traduction en mathématique est
[ 63 692 - x ] + [ 172 709 + ( 0,239982578 x) ] = [ 236 401 - 0,76001742 x ]
b) l'énoncé dit : On demande de déterminer pour quelle diminution des "bleu" le taux des "bleu" sera de 25 % du total.
la traduction en mathématique est
[ 63 692 - x ] = [ 236 401 - 0,76001742 x ] * 25 %
III - RESOLUTION DE L'EQUATION
[ 63 692 - x ] = [ 236 401 - 0,76001742 x ] * 0,25
63 692 - x = [ 59 100,2500 -0,190004355 x
63 692,00 -59 100,2500 = x -0,19000436 x
4 591,75000000 = 0,80999564 x
4 591,75000000 / 0,80999564 = x
5 668,85764215 = x
IV - RESOLUTION DU PROBLEME
Pour que le pourcentage des "bleu" soit de 25 % du total, la diminution des
"bleu" doit être de 5 668,85764215
V - VERIFICATION DU PROBLEME
a) la diminution des "bleu" est de 5 668,85764215
b) le nouveau montant des "bleu" est de :
63 692 -5 668,85764215 = 58 023,14235785
c) l'augmentation des "rouge" est de
5 668,85764215 * 23,99825784 % = 1360,427074
d) le nouveau montant des "rouge" est de :
172 709 + 1360,427074 = 174 069,42707355
e) le nouveau montant total "bleu" + "rouge" est de
58 023,14235785 + 174 069,42707355 = 232 092,56943140
f) le pourcentage des "bleu" dans le nouveau total est de :
58 023,14235785 / 232 092,56943140 = 0,25000000000000 pour 1
soit un taux de pourcentage de : 25 % .
TROISIEME PARTIE - LA FORMULE GENERALE
Etablir la formule générale avec :
63 692 = b = valeur des "bleu" au départ
172 709 = r = valeur des "rouge" au départ
26,94235642 % = t = pourcentage de récupération des "rouge"
25% = f = pourcentage final des "bleu" dans le total