Bonjour, j'ai un exercice à ce sujet et j'y comprend strictement rien  ... merci de votre aide

Soit u et v deux vecteurs non colinéaires du plan.
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1) a)Montrer que u + v et u - v sont orthogonaux si, et seulement si, les vecteurs u et v ont la même norme.                        
b) Montrer que les vecteurs u et v sont orthogonaux si, et seulement
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si, ||u + v|| =  ||u - v||.

2) Soit ABCD un parallélogramme.
Dans chacun des cas suivants, montrer que les deux propriétés énoncées sont équivalentes et préciser la nature du parallélogramme.
a) . ABCD a deux cotés consécutifs de même longueur;
. ABCD a deux diagonales perpendiculaires
b) ABCD a deux cotés consécutifs perpendiculaires;
. ABCD a ses diagonales de même longueurs.