si tu traces ln(n) tu remarques que ça prend "presque" toutes les valeurs de R

Ne sachant pas commet la tracer sur Geogebra j'ai trouvé un site qui le fait.
Mais quel est le lien avec les valeurs d'adhérences ?

Bonjour,
Je m'intéresserais plutôt à modulo .

On a :

Donc

Félicitations, tu as résolu l'exo

salut

si je puis me permettre car je ne comprends pas trop ta réponse lionel52 :

y a-t-il beaucoup d'entiers dans l'ensemble   ?

C'etait un troll, ca m'avait hérissé les poils le fait que Ramanujan encadre des résultats inutiles

ha tu m'as fait peur !!

En lisant l'intervention de lionel52 je m'étais dit " là on est sur du second degré"...

mais y a pas de polynome !!

Bonjour, j'avoue, tu m'as fait rire carpediem excellent

Sans question intermédiaire, je pense que cet exercice est infaisable.

Oui ca doit être ça

Donc

Pauvre Ramanujan ! Tu l'enfonces dans le ridicule, il ne mérite pas ça !
Tu connais beaucoup d'entiers de la forme e^{2n\pi} avec entier ?

Tu as fait une erreur Ramanujan je te corrige
Donc

C'est mieux maintenant

PS : Félicitations aussi pour la confusion entre et

Pour rappel Ramanujan enseigne à vos enfants et aura certainemement l'agrégation d'ici quelques années

Je souhaiterais que ce pseudo "Ramanujan" soit modifé. C'est un crève-coeur de voir ce mathématicien associé aux posts publiés sous ce pseudo.
Au moins, OShine était neutre de ce point de vue ...

bonjour GBZM
Je comprends. J'ai beaucoup de possibilités, mais pas celle-là. Pour cela il doit se désinscrire et se réinscrire sous l'autre pseudo.
Désolée.

Ramanujan est mon mathématicien préféré depuis que j'ai vu le film à son sujet.

Te rends-tu compte que tu es loin de lui faire honneur en intervenant sous ce pseudo ?

Oui.

***message inutile supprimé ***
au fait, bonjour ! cela se dit

_{malou edit}

J'ai écrit des choses fausses, mais je doute que cet exercice soit facile ou abordable.
D'ailleurs, l'auteur de la fiche d'exercices l'a classé comme difficile.

Bonsoir amarlab05, je peux comprendre ton indignation mais il faut connaitre tout l'historique.

Le demandeur ici présent écrit systématiquement n'importe quoi sans réfléchir ET se permet de critiquer les exercices ou interventions pas assez claires selon lui, souvent dans les quelques minutes qui ont suivi la réponse ce qui prouve encore une fois qu'il ne réfléchit pas du tout ET quand par miracle il connait une réponse et répond correctement, il se permet de dire aux demandeurs que c'est trivial...
C'est vraiment un cas très particulier, cela ne justifie pas la toxicité mais cela justifierait que plus personne ne l'aide. La nature humaine étant ce qu'elle est, certains ne peuvent pas s'en empêcher et ne peuvent pas non plus s'empêcher d'être exaspéré par la suite. Il faut les comprendre, il serait inadmissible de le faire dans une situation normale d'un étudiant qui veut progresser et a des difficultés légitimes.

Autant je ne m'inquiète pas trop pour le vrai Ramanujan qui doit n'en avoir rien à faire là où il est, autant je m'inquiète un peu pour les intervenants bien vivants qui font de leur mieux alors pourquoi ne pas se désinscrire et se réinscrire en effet ? Ce serait l'occasion de prendre un nouveau départ en essayant de ne pas être reconnu ce qui obligerait à travailler sérieusement et permettrait peut-être de progresser. Tout le monde y gagnerait parce que certes, on se marre bien mais est-ce vraiment utile ?

Bonsoir,
Je tiens à exprimer ma sincère gratitude pour avoir pris le temps de me répondre, ainsi qu'à tous les membres qui consacrent bénévolement leur temps pour aider les étudiants(en particulier malou qui me rappelle toujours de dire bonjour ). je vous en suis profondément reconnaissant. De plus, je tiens à m'excuser pour avoir précipité mon jugement.

Par exemple, l'exercice avec j'ai traité les deux premières questions sans aide qui étaient classées 2 étoiles.
Parfois l'auteur met des niveau de difficulté par question. Il y a des exercices qui commencent avec des questions 1 étoile et qui se terminent avec des questions 3 étoiles.

J'ai trouvé un exercice un peu plus détaillé, mais je ne sais pas si c'est la méthode attendue ici...

Soient et deux suites réelles telles que , et .
1) Soit et tel que pour tout : .
Montrer que pour tout il existe tel que .
2) En déduire que est dense dans .
3) Montrer que l'ensemble est dense dans .

J'ai vu un exercice sur une fiche pour l'agrégation interne qui répond à cette question, l'exercice est découpé en 7 sous-questions.
Il n'est pas corrigé mais au moins on peut chercher les sous-questions.

Cela signifie que cet exercice dépasse largement le niveau agreg interne ?

https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~champet/AgregInterne/Prepa1819/AccrFinis.pdf

Le graphe que tu as posté plus haut montre clairement que les différences deviennent de plus en plus petites et forment une suite de réels >0 tendant vers 0. Peux-tu d'ailleurs trouver un équivalent simple à cette différence ?
À partir de là, quand on enroule la suite des (qui tend vers l'infini) sur le cercle unité (ma suggestion de considérer cette suite modulo ), on devrait bien réaliser qu'on revient toujours aussi près qu'on veut de n'importe quelle mesure d'angle modulo .
Après, comme est 1-lipschitzien (accroissements finis), on termine.
Cette vision ne demande pas beaucoup de technique. L'enroulement de la droite réelle sur le cercle unité quand on a affaire à des angles, ça devrait parler à un enseignant. Il faut un petit peu de technique pour formaliser correctement la vision, mais rien qui ne dépasse le niveau de l'agrégation interne.

En demandant aux autres de m'excuser s'ils estiment que j'abuse.

OShine, tu devrais réfléchir à ce qui suit, question d'en finir :
Soit .
On choisit tel que .
Alors, si est la partie entière de il me semble qu'on a .

@ GBZM
J'apprécie vos interventions mathématiques,
mais je ne puis m'empêcher de vous dire qu'il ne vous revient pas de choisir les pseudos des participants au forum !

GBZM
On a
Donc
Finalement :
Je n'ai pas trop compris l'histoire d'enrouler la suite des sur le cercle unité.
Je n'ai jamais entendu parlé de l'enroulement de la droite réelle sur le cercle unité.
Je ne comprends pas le lien avec les valeurs d'adhérence.

cette fiche a été construite dans le temps pour le programme de seconde , elle a basculé désormais au niveau 1re
Trigonométrie : enroulement de la droite des réels

Malou ok merci.

Je ne comprends pas vos indications, vous allez beaucoup trop vite pour moi.

Sur le site de préparation à l'agrégation interne, l'exercice est donné comme suit. Même avec les questions intermédiaires, ça me semble dur.

Il me semble que c'est la solution de Luzak en plus détaillé.

Exercice : valeurs d'adhérence de   pour et .
On donne une fonction de classe telle que   pour tout , , et on s'intéresse aux valeurs d'adhérence de la suite définie par pour tout .
1) Montrer que réalise un difféomorphisme de sur et qu'on a , .
2) Soit et .
a) Montrer qu'il existe un entier tel que pour tout entier , il existe un entier naturel tel que :

b) Montrer qu'il existe un entier tel que la suite soit strictement croissante.
c) Montrer que
d) Montrer que .
e) Montrer que l'ensemble des valeurs d'adhérence de   est .
3) Montrer que l'ensemble des valeurs d'adhérence des suites   pour et est .

Non, ils sont beaucoup trop gentils, si tu n'avais pas eu d'indications, tu n'aurais pas eu l'occasion de te plaindre.
Bravo OShine, tu sais chercher des énoncés d'exercices sur internet même si je le savais déjà. Il serait plus pertinent pour toi d'utiliser ce temps à chercher des solutions à des exercices de ton niveau mais bon...

En maths, si on ne fait que des exos de son niveau, on ne fait plus rien. Parfois, il faut viser un peu plus haut que son niveau.
Je suis sur une fiche de Christophe Bertault niveau maths sup, et je sais que ce professeur ne donne pas des exercices de niveau ENS. Généralement ses exercices sont accessibles. Il y a des exercices où je n'avançais pas du tout, mais Jandri m'a donné des solutions entières parfois que j'ai comprises immédiatement.

Par exemple, je n'irai pas essayer de faire les DS et DM d'Alain Troesch, je n'irai pas étudier les Gourdon ou les Cassini car je sais que le niveau est trop élevé pour moi.

De plus, je vois que cet exercice est choisi dans les préparations à l'agrégation interne pour des leçons d'oraux, c'est qu'il doit être intéressant.

Inutile d'essayer de me convaincre, je considère que tu ne fais rien de toute façon et je me fiche complétement de ce que tu considères accessibles, intéressants...
Je me permets de te reprendre car il est inacceptable que tu te plaignes de l'aide que tu reçois, c'est tout.
Cela m'insupporte.

Je ne me plains pas, je dis juste que je n'ai pas compris les aides données.

J'ai essayé la méthode de l'exercice.
1) On utilise le théorème de la bijection.
est continue et strictement croissante sur , alors elle réalise une bijection strictement croissante de sur .
On a , en posant on a

On a est dérivable sur et
En posant :
C'est la question 2.a qui me pose problème : je n'ai jamais vu une question qui demande de montrer un : "il existe, pour tout, il existe".

Bonjour  
Si n'est pas une valeur d'adhérence, il existe tel que à partir d'un certain rang  
On prend  l'arcos de ceci,  n'est pas une contradiction avec le fait que tend vers ?

Je ne comprends pas le rapport avec le

L'exercice détaillé m'a bien aidé même si j'ai mis énormément de temps à comprendre la logique. Je pense avoir réussi la question 2.a.

2.a) Je choisis de sorte que soit bien défini. On voit bien que ne dépend pas de .

Par stricte croissance de sur :

Ainsi : .

Pour la 2.b

Bonjour Matesupe et bienvenue

Ton profil indique "terminale". Est-ce bien le cas, sinon le modifier. Merci.