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z^5 = module(z)

Posté par
Xlave 06-01-16 à 22:29

Bonjour,
Depuis quelques minutes je cherche le nombre de solutions à cette équation. Je sais qu'il y en a 6, mais je ne sais psa comment le prouver.. Une piste ?

Merci

Posté par
lakere : z^5 = module(z) 06-01-16 à 22:37

Bonsoir,

Passe aux modules.

Posté par
Xlavere : z^5 = module(z) 06-01-16 à 22:38

Merci de ta réponse, mais que veux tu dire ?

Posté par
verdurinre : z^5 = module(z) 06-01-16 à 22:41

Bonsoir,
si z^5=|z| alors |z|=1 ou |z|=0.
La démonstration est facile en écrivant z=\rho$e$^{i\theta}.

La suite est assez classique pour les cinq solutions non nulles.

Posté par
lakere : z^5 = module(z) 06-01-16 à 22:42

|z|^5=|z|

|z|(|z|^4-1)=0

Donc z=0 ou |z|=1 ...

Posté par
Xlavere : z^5 = module(z) 06-01-16 à 22:50

Merci de vos réponses, bonne soirée !!

Posté par
lakere : z^5 = module(z) 06-01-16 à 22:52

De rien pour moi et bonne soirée à toi Xlave

Posté par
alainpaulre : z^5 = module(z) 07-01-16 à 11:12

Bonjour,

***Depuis quelques minutes je cherche le nombre de solutions**

Fallait-il intervenir si vite?

Alain


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