je reprends:
il faut donc chercher a tel que:
(x + a)² = x² + x + (quelque chose)
donc a = 1/2
(x + 1/2)² = x² + x + 1/4
on enlève le 1/4:
(x + 1/2)² - 1/4 = x² + x
on ajoute le 7,5:
(x + 1/2)² - 1/4 + 7,5 = x² + x + 7,5
(x + 1/2)² - 1/4 + 30/4 = x² + x + 7,5
(x + 1/2)² + 29/4 = x² + x + 7,5
on rajoute le 2 multiplicateur:
2*[(x + 1/2)² + 29/4] = 2(x² + x + 7,5)
ça sert pas exemple pour faire le tableau de variation.
comme on a fait apparaitre un carré
on sait qu'un carré est toujours positif ou nul
le minimum est 14,5 pour x=-1/2
Bonsoir nel69
x² - 10x + 21 =
x² - 2*5x + 21 =
x² - 2*5x + 25 - 25 + 21 =
(x² - 2*5x + 25) - (25 - 21) =
(x - 5)² - 4
voilà ...
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