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continuité d'une forme linéaire
bonjour, j'ai un petit exo de topo que j'arrive pas à faire, pourriez vous m'aider?
soit phi une forme linéaire non nulle sur E, a appartient à E tel que phi(a) non nul, et H=ker(phi)
déterminer l'interieur de H (cmt faire?)
montrer que H est fermé ou dense dans E (?)
montrer que les prop sont equivalentes: h fermé
d(a,h) strict. positive,
phi continue
merci de votre aide
Bonjour,
faudra faire un plus grand effeort dans la lisibilité la prochaine fois.
Quels sont les intérieurs des sous espaces vectoriels d'un espace vectoriel ?
Montre que si f n'est pas continue, alors son noyau est un sous espace vectoriel de codimension 1, ca te permet de conclure. (en fait c'est vrai meme si la forme est continue)
merci, mais je ne vois pas comment la codimension permet de conclure.
ca n'a rien à voir, mais je ne me rappelle plus comment on montre qu'une partie est ouverte concretement.
Ca a au contraire tout à voir, vu que H est un espace vectoriel, que sa fermeture en est un et que H est inclus dans E
H<fermeture de H < E
et vu que H est de codimension 1 et que la première inégalité (inclusion) est stricte ...
Si tu ne te souviens plus de ce qu'est une partie ouverte, relis ton cours.
En tout point tu veux qu'il y'ai une boule centrée en ce point qui sont incluse dans H.
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