Bonjour,

une réponse qui vaut se qu'elle vaut. Je prends une famille libre dénombrable de E(que je peux compléter en une base, ca vient de l'axiome du choix et que je peux supposer de norme 1 quitte à la normaliser), je peux l'indexer par N, e1,...,.....

Je définis f sur cette famille libre, puis l'étend en envoyant les éléments qui la complètent tous sur eux mêmes . Ceci me définit l'application linéaire f car on l'a sur une base.

Maintenant j'envoie sur , ceci me donne une application linéaire bijective qui n'est pas continue car les sont de norme 1 et leurs images ne sont pas bornées en norme.

J'ai pas trouvé plus concret Bon la on en a une pour E quelconque par contre.