Bonjour
J'ai un DM a faire et une partie de celui ci me pose problème
Voici l'énoncer :
Kamel achète chaque matin un journal et une baguette.
Le journal coûte 1.20 € de plus que la baguette.
Au bout de quelques jours , il a dépensé 41.00 € pour les journaux et 17.00 € pour le pain.
Quel est le prix d'un journal et celui d'une baguette ?
Alors mon soucis est sans jours exactes comment peut on savoir ?
Merci d'avance pour votre aide
soit p le prix de la baguette
alors le prix d'un journal est p+1,20
au bout de n jours, il a payé:
41€ = n(p+1,20)
17€ = np
donc n = 17/p = 41/(p+1,20)
donc on ne se préoccupe pas de n en résolvant:
17/p = 41/(p+1,20) et là on trouve p le prix de la baguette
ensuite quand on a trouvé p, on sait que p+1,20 est le prix du journal
je te rappelle que pour résoudre une égalité de 32 fractions, on résout l'égalité des produits en croix:
a/b = c/d alors a*d = b*c
Rebonjour Sarah11,
le but est de mettre en équation mathématique un problème en bon français.
le journal coûte 1€20 de plus que la baguette.
donc si la baguette coûtre x euros
le journal coûte x+1,20 euros
chaque jour il achète une baguette et un journal.
au bout de n jours, il a donc acheté n baguettes et n journaux et il en a eu pour 17€ de baguettes et 41€ de journaux.
et on sait que n baguettes à x euros la baguette donne n*x euros (= 17€)
et que n journaux à x+1,20 euros le journal donne n*(x+1,20) euros (=41€)
Donc le problème mis sous formes d'équations donne:
n*x = 17
n*(x+1,20) = 41
ce qui donne:
n = 17/x
n = 41/(x+1,20)
donc 17/x = 41/(x+1,20)
la propriété mathématique à utiliser maintenant est:
a/b = c/d alors a*d = b*c
par exemple 1/3 = 2/6 et on a bien 1*6 = 2*3
dans l'exercice, on a :
17/x = 41/(x+1,20) donc 17*(x+1,20) = 41*x
ce qui donne: 17x + (17*1,20) = 41x
donc (17*1,20) = 41x-17x
donc 20,4 = 24x
donc si 24x = 20,4 donc x = 20,4/24 = 0,85€ est le prix de la baguette
et comme on a dit que x+1,20 est le prix du journal, donc le journal coûte 0,85+1,20 = 2,05€
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