bonsoir

je ne comprends pas ta distinction sur "an premier"...

de toutes façons, tout nombre supérieur à 2 admet un diviseur premier impair !

c'est quoi la question ? Montrer qu'il en existe un strictement supérieur à n ?

Bonjour,

arrête moi si je me trompe, mais si b est un entier inférieur ou égal à n, il divise (n!)², donc il est premier avec a(n)...
donc aucun entier inférieur ou égal à n ne peut diviser a(n)...
donc un facteur premier de a(n) est nécessairement supérieur à n
et comme il en a au moins 1 impair...
terminé

oui Mathémagic, pardon... merci de rectifier ! j'étais dans le problème, mais tu as raison, ma phrase issue du contexte est fausse

No souci
_{Dis si t'as le temps de regarder mon sujet, sorry pour le HS}

Bonsoir,

Merci  MatheuxMatou,ton raisonnement m'a convaincu.
Autre question si vous permettez
On suppose que ce nombre p=4k+3 avec k entier naturel
Montrer que an=(n!)²+1 divise (n!)^2(2k+1) +1 et que p divise (n!)^p +n!
et là je n'ai aucune idée,merci.