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Niveau troisième
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Au secours?La MARTINIQUE a besoin d aide,MERCI.

Posté par MARTINIQUE (invité) 04-01-04 à 02:30

                                     SALUT,BONNE ANNEE

                                    theoreme de thales

ABC est un triangle rectangle en A.
AC:15cm;AB:10CM

1.La bissectrice d de l'angle ABC coupe (AC) en D.
Calculer AD a 1 mm près.

2.La parallèle à (AB) passant par C coupe la bissectrice d en F.
Calculer CF à 1mm près.
Les angles et leurs tangentes seront calculés à 10 exposants-2

Posté par
Océane Webmaster
re : Au secours?La MARTINIQUE a besoin d aide,MERCI. 04-01-04 à 12:29

Bonjour la Martinique
Bonne année à toi

Alors en ce qui concerne ton exercice :

- Question 1 -
Calculons déjà la mesur ede l'angle ^ABC :
dans le triangle ABC rectangle en A, on a :
tan ^ABC = AC/AB = 15/10 = 3/2
donc, à l'aide de la calculatrice, j'obtiens :
^ABC 56,31°

Comme (BD) est la bissectrice de l'angle ^ABC, alors :
^ABD 28,16°

Calculons à présent la longueur AD :
dans le triangle ABD rectangle en D, on a :
tan ^ABD = AD/AB
donc : AD = AB tan ^ABD
AD 10 tan 28,16
5,4

Donc :
AD 5,4 cm.


- Question 2 -
Tu utilises le théorème de Thalès (à citer correctement sur ta copie
) :
AD/DC = DB/DF = AB/CF
Donc :
AD/DC = AB/CF
d'où :
CF = (ABDC)/AD
= (AB(AC - AD))/AD
CF (10(15 - 5,4))/5,4
17,8

Donc :
CF 17,8 cm


Voilà un petit peu d'aide, bon courage ...



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