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Chaînes de Markov
Posté par marta16
Bonjour à vous.
J'ai actuellement un DM à faire sur les chaines de Markov.
On me demande de démontrer ce lemme:
pkj(n) = 
m=1n fkj(m)pjj(n-m) = m=0n-1 fkj(n-m)pjj(m).
En cours on a défini:
Fkj = P(
n
1: Xn = j|X0 = k)
fkj(n) = P(X1 
j,...,Xn-1 j,Xn=j|X0 = k), n1.
J'avais pensé à utiliser l'équation de Chapman-Kolmogorov mais je n'arrive pas à aboutir donc si quelqu'un pouvait m'éclairer, je le remercie d'avance.