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Coercivité
Bonjour, j'ai deux définitions différentes de la coercivité dans deux cours différents :
J:U-->
est coercive si lim J(x)=+
lorsque ||x||
+ (où U est une partie connexe non vide d'un espace de Hilbert).
a:HxH--> (ou 
) bilinéaire est coercive si 
>0; 
u
H; a(u,u)
||u||2
Sont-elles équivalentes? Sinon laquelle est "la bonne"?
Merci d'avance
Bonjour,
la deuxième est bien la définition d'une forme bilinéaire coercive sur un Hilbert.
Tu parles d'équivalence entre ces deux propositions mais dans la première définition, J ne semble pas être bilinéaire, elles ne peuvent donc pas être équivalentes.
On se sert de la deuxième définition pour le théorème de Lax-Milgram, qui nécessite donc une forme bilinéaire.
La première définition est pour un cours d'optimisation, le contexte n'est donc pas le même, mais c'est le même mot "coercif" qu'on utilise, je me dis donc qu'il y a un lien entre ces deux définitions...
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