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Niveau école ingénieur
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Connexité

Posté par
cohlar
28-10-08 à 15:28

Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait me définir ce qu'est un ensemble connexe s'il vous plaît? Si la définition est compliquée, restreignez-vous simplement à un ensemble connexe de , c'est ce qui m'intéresse pour l'instant. On utilise ça en cours, mais on ne l'a pas défini rigoureusement, on nous a juste dit que c'est un ensemble d'un seul tenant, et du coup je ne fait pas trop la différence entre ça et un ensemble connexe par arcs...

Merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : Connexité 28-10-08 à 15:32

Salut

Un ensemble est connexe lorsque ses seules parties ouvertes et fermés sont le vide et lui même.

En fait ce n'est pas très loin de la connexité par arc. Tout ensemble connexe par arc est connexe, la réciproque est fausse. Cependant, une partie connexe et ouverte est connexe par arc.



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