Salut,

Tu te places dans quel contexte ? Les espaces métriques ?

Salut

Ben on revient à la définition. Qu'est-ce qu'un ouvert?

bon un ouvert est un voisinage e chaqun de ses point

pour les definition des ouvert je l'ai connais je l'ai utiliser pour demontrer la relation :"un ensemble ouvert est une reunion d'ouverts "

mais je sais pas comment demontrer celle la

eh bien il suffit donc de montrer qu'une intersection finie de voisinage d'un point est encore un voisinage de ce point.

On considère donc n voisinages d'un point x.

il existe tels qu'on ait

Que dire de la boule ?

apres 2 minute d'analyse je dirai que la boule B(x,min ri ) est contenu dans l'intersection de tous les voisinage

et etant donner qu'elle est voisinage du point x , donc ca prouve notre theoreme

c'est bien ca j'espere .

Euh, je n'ai pas compris la conclusion ! Justement, on ne sait pas qu'elle est voisinage de tous ces points.

Par contre on a montrer qu'une intersection de voisinage d'un point était encore un voisinage de ce point. Comment en déduire qu'une intersection d'ouvert est encore ouverte ?

on a montrer qu'une intersection de voisinage d'un point était encore un voisinage de ce point  mais je vois pas pas quoi deduire , ben on a qua generaliser ca pour tous point de x dans l'ensemble .

Pourtant on a fait le plus difficile...

On prend un x dans l'intersection des ouverts. Chaque ouvert est voisinage de x, leur intersection aussi d'après ce qu'on vient de prouver. Donc l'intersection est un ouvert.

desole j'ete passer completement a cote j'espere pouvoir m'ameliorer avec le temps et des exo ( et pourtant au lycee j'avais un bon niveau en math mais c'est vraiment pas la meme chose avec les math sup de l'universite ) et meme si ma future specialite ne depend pas a 100%  DES math j'espere pouvoir m'ameliorer

bon dans tous les cas merci (ca m'aura permit de mieux comprendre mon cour )

et bonne nuit