Bonsoir,
Me voilà encore avec des difficultés dans un exercice !
Voici l'énoncé :
Montrer que le complémentaire de \ est dense dans .[u][/u]

Il est facile de démontrer que \ est dense dans :
Soit I = ]a; b[ un intervalle ouvert non vide.
Il existe un n tel que n > 1 / (b - a) => 1 / n > (b - a)
Alors si m = an / 2
On obtient ((2)m) / n a (((2)m) / n) + (1 / n))
Ce qui montre que a (((2)m) / n) + (1 / n)) b
Donc que (((2)m) / n) + (1 / n)) est dans ]a; b[.
Donc l'intervalle I rencontre \ ,
Ce qui montre que \ est dense.

Mais comment faire avec le complémentaire?
Merci de votre aide.