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Niveau troisième
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développement et factorisation d une meme question

Posté par Raph74 (invité) 10-04-06 à 15:36

si vous pouviez essayé de m'aidé car je ne vois pas tro la différence merci

développé: (x-1/2)au carré - 5/4


factorisé: (x-1/2)au carré - 5/4


puis résoudre: x au carré est égal a x+1


édit Océane : smileys involontaires effacés

Posté par Raph74 (invité)re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:42

il y a eu un léger problème lol

dc  (x-1/2)au carré -5/4 a factorisé et a déveloper

puis  x au carré= x+1

merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:44

Bonjour ?

Apprends ton cours, ou, à défaut, lis les fiches de l'Île : tu verras ce qu'est un développement et une factorisation.

En particulier :
https://www.ilemaths.net/maths_3-identites-remarquables.php

Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:44

Puis propose quelque chose, et on corrigera.

Posté par pellerinette (invité)re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:45

essaye la méthode de a²-b²=(a+b)(a-b)

Posté par walid196 (invité)re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:45

Bien fait Nicolas

Posté par
_Estelle_
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:46

Bonjour,

Waow ! Heureusement que j'ai actualisé avant de poster la solution

Estelle

Posté par Raph74 (invité)re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:47

comment cela a²-b²=(a+b)(a-b)
honétemen je me débrouliies assez bien en math...
5/4 n'est pas au carré

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:48

Oui, mais 5/4 est le carré de quelque chose...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:50

Bonjour walid196 : penses-tu vraiment qu'il soit nécessaire d'en rajouter ?

Estelle >>

Posté par Raph74 (invité)re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:50

je ne vois pas du tout 5/4 au carré ca fait 25/16  mais ce n'est pas cela pour commencé?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:51

Je répète : 5/4 est le carré de quelque chose...

Posté par Raph74 (invité)re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:52

racine de 5/2?

Posté par
_Estelle_
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:55

Les parenthèses manquent...

Estelle

Posté par Raph74 (invité)re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 15:58

oui dc ca fai

(x-1/2+(racine de5)/2)(x-1/2-(racine de5)/2)
et ca c pour le développement ms la factorisation?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:04

"ca c pour le développement ms la factorisation"
Raté. Commence vraiment par apprendre ton cours.

Posté par
lysli
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:08

Salut
(x-1/2+5/2)(x-1/2-5/2)
cela est une expression factorisée!
lysli

Posté par Raph74 (invité)re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:10

merci beaucoup et donc je laisse comme cela par contre pour le développement je calcul d'abord le premier porduit puis je soustrait a 5/4?

Posté par
_Estelle_
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:10

3.5$ (x-\frac{1}{2})^2 - \frac{5}{4} \\ = (x^2-x+\frac{1}{4})-\frac{5}{4} \\ =x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4} \\ \fbox{= x^2-x-1}

3.5$ (x-\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4} \\ = (x-\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{5}{4}})(x-\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{5}{4}}) \\ = (x-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2})(x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}) \\ = \fbox{(x-\frac{1+\sqrt{5}}{2})(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2})}

(Lysli (bonjour), tu aurais pu simplifier encore un peu

Estelle

Posté par
lysli
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:13

Salut Estelle

Posté par philoux (invité)re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:14

une inversion de parenthèses, non ?

(il est vrai que A*B=B*A...)

Philoux

Posté par
_Estelle_
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:15

A quel endroit philoux ?

Estelle

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:27

Il a l'oeil ce Philoux !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:28

Pardon : œil

Posté par
_Estelle_
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:29

C'est à quel endroit ?

Estelle

Posté par
littleguy
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:42

Dernière ligne STL

Posté par
_Estelle_
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:48

Bonjour littleguy,

J'ai beau relire, je ne vois pas

Estelle

Posté par
littleguy
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 16:58

Re-bonjour STL

à l'avant-dernière-ligne tu écris :

\left(x-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)

ce qui donne (dans l'ordre) :

\left(x-(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2})\right)\left(x-(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2})\right)

et donc

\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)

Posté par
littleguy
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 17:05

C'était juste une question "d'inversion de paranthèses" (philoux 16:14), ça ne change rien au résultat bien sûr.

Posté par
_Estelle_
re : développement et factorisation d une meme question 10-04-06 à 17:52

Merci

Estelle

Posté par Raph74 (invité)re : développement et factorisation d une meme question 11-04-06 à 10:35

en tout cas merci a tous



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