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Niveau troisième
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Développement et réduction

Posté par
mjstopme
29-03-06 à 11:23

Bonjour, j'ai un exercice de développement et factorisation à faire, mais je ne suis pas sur de mon résultat pour le développement. Je voudrais savoir si mon calcul est exact ou si je me suis trompé dans les signes ... :

E = (5x -2)² - (x-7)(5x-2)
E = (5x)² - 2 * 5x *(-2) +(-2)² - x * 5x + x*(-2) -7 *5x -7 *(-2)
E = 25 x² - 20x +4 -5x² -2x -35x +14
E = 20x² - 57x +18

Posté par
Rouliane
re : Développement et réduction 29-03-06 à 11:42

Bonjour,

Tu as fait quelques petite erreur :

dans le développement de (5x-2)^2, on reconait la forme (a-b)^2, et on sait que (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 .

On a donc : \fbox{\rm (5x-2)^2=(5x)^2 - 2(5x)(2)+(2)^2 et non pas (5x-2)^2=(5x)^2-2(5x)(-2)+(-2)^2}

Ensuite, on a le terme \fbox{-(x-7)(5x-2)} à développer : il faut faire attention au signe '-' qui se trouve devant les parenthèses : pour pas faire d'erreur, je te conseille dans un premier temps de laisser le signe - et de développer uniquement les parenthèses, on a alors :

\fbox{-(x-7)(5x-2)=-[5x^2-2x-35x+14]=-[5x^2-37x+14]} et c'est à ce moment là qu'on va "s'occuper" du signe '-' : \fbox{-(x-7)(5x-2)=-5x^2+37x-14}

Je te laisse finir ,

Nicoco

Posté par Socrate girl (invité)re : Développement et réduction 29-03-06 à 11:42


Salut, j'ai un exo sur le developpement et la factorisation. Je ne suis pas sur de mon resultat. Pouvez-vous confirmez ou m'aide à corriger mes erreurs . Le calcul est le suivant :

E = (5x -2)² - (x-7)(5x-2)
E = (5x)² - 2 * 5x *(-2) +(-2)² - x * 5x + x*(-2) -7 *5x -7 *(-2)
E = 25 x² - 20x +4 -5x² -2x -35x +14
E = 20x² - 57x + 18

merci d'avance

Posté par rapsodyes (invité)re : Développement et réduction 29-03-06 à 11:52

Bonjour mjstopme,

En effet tu t'es trompé dans ton développement: ( 5x - 2 )²

La formule est (a-b)²= a²-2ab +b², tu la bien appliqué mais tu as fait une erreur de signe. Vérifie ton calcul...
Moi je trouve E = 20x² - 17x + 18

Posté par rapsodyes (invité)re : Développement et réduction 29-03-06 à 11:55

correction je trouve E = 20x² -57x+18 tu as bon

Posté par
Rouliane
re : Développement et réduction 29-03-06 à 11:58

je trouve comme résultat : \fbox{E=20x^2+17x-10}

sauf erreur,

Nicoco

Posté par
Rouliane
re : Développement et réduction 29-03-06 à 12:01

je vous mets le calcul :

E=(5x -2)^2 - (x-7)(5x-2)
E=25x^2-20x+4 - (5x^2-37x+14)
E=25x^2-20x+4 - 5x^2+37x-14 ( attention au signe - devant les parenthèses)
E=20x^2+17x-10

Nicoco

Posté par rapsodyes (invité)re : Développement et réduction 29-03-06 à 12:08

bonjour nicoco

moi je trouve ce resultat pour le developpement:

(5x-2)² = (5x)² - [2 * 5x * (-2)] + (-2)² = 25x² - (-20x) + 4 = 25x²+20x+4

d'ou  E = 20x² + 57x -10

Posté par
mjstopme
re re 29-03-06 à 12:30

Après avoir refait le calcul en fesant bien attention aux signes, je trouve maintenant comme résultat : E = 20x² + 17x -10

Posté par
Rouliane
re : Développement et réduction 29-03-06 à 12:30

relis mon message de 11:42 et tu vas comprendre ton erreur

Posté par rapsodyes (invité)re : Développement et réduction 29-03-06 à 13:11

ah ok...
désolé en plus il été marqué clairement....
merci nicoco



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