bonjour

as-tu pensé à regarder dans le fiches de maths pour revoir le cours et t'entrainer avec des exos ?
par exemple, ici   Cours sur les écritures littérales

et là   Savoir Faire 3 : Développer et réduire une expression en utilisant les identités remarquables

Oui, j'ai consulté plusieurs sites et, je comprends mais je n'arrive pas à résoudre ce sont des exercices noté et j'aimerais bien avoir une bonne notes

alors lance-toi, ne crains pas.
montre-moi ce que tu as écrit:

I) Développer :                
a) (x-1) (4-x)  = x*4 - x*x - ................ tu continues ?                        

I) Développer :
a) (x-1) (4-x)                  b) (3x + 5)²
     4x - x² - 4 + x                  (3x + 5) (3x + 5)
     5x - x² - 4                          9x² + 15x + 15x + 25
                                                    9x² + 30x + 25

III) Développer et réduire :
a) 3 (5x - 1) + 7 ( 4x² - 3x + 1)
     15x - 3 + 28x² - 21x + 7
     -6x + 4 + 28x²

b) 5 ( 2x + 3)² + (x+2) (x+1)
     5 (2x + 3) (2x + 3) + (x² + 1x + 2x + 2)
     (10x + 15) (2x + 3) + x² + 1x + 2x + 2
     20x² + 30x + 30x + 45 + x² + 1x + 2x +2
     21x² + 63x + 47

c) ( 5x + 3) ( 5x- 3) + 8 (x-1)
     ( 25x² - 15x + 15x- 9) + 8x -8
     25x² - 15x + 15x - 9 + 8x - 8
     25x² - 17 + 8x

Pourriez-vous me corriger svp ? et me dire ce qui ne vas pas. J'ai fais ce que je savais faire pour les développement par contre les factorisations je n'arrive vraiment pas. J'aimerais un bon coup de mains svp si cela est possible bien-sûr.

ok je regarde et je reviens

bravo d'avoir essayer

I) Développer :
a)
(x-1) (4-x)            
=   4x - x² - 4 + x              
=    5x - x² - 4  --- bien
= -x² + 5x - 4  --- on préfère écrire dans cet ordre là

b)    (3x + 5)²
oui, mais on attend que tu utilises l'identité remarquable :
(a+b)² = a² + 2ab + b²,            avec a = 3x et b = 5

essaie : tu dois retrouver ton résultat    9x² + 30x + 25, qui est juste

je continue

oups :
bravo d'avoir essayé    et non pas essayer :/

III) Développer et réduire :
a)
=   -6x + 4 + 28x²   --- exact !
ce que l'on écrit  28x² - 6x + 4    
==>  d'abord les termes avec du x², puis ceux en x, puis les constantes (sans les x)

b)
=   21x² + 63x + 47   --- très bien quant au résultat

mais :
- pour développer ( 2x + 3)², là aussi on reconnait la 1ère identité remarquable (a+b)²
et ton professeur attend que tu utilises le développement vu en cours
tu le reprends ?

- pour chipoter un peu...  je rectifie un passage (en rouge)
(x+2) (x+1)
=  (x² + 1x + 2x + 2) ---- oui, bien
=  ( x² + 3x+ 2)  ----- tu peux réduire avant de supprimer les ( )
=...
tu comprends ?


c) ( 5x + 3) ( 5x- 3) + 8 (x-1) =   25x² - 17 + 8x  ---  oui quant au résultat

mais là encore il faut apprivoiser les identités remarquables ^^ et les utiliser
( 5x + 3) ( 5x- 3)   --- c'est quelle identité remarquable, celle-là ?
tu reprends ?
tu dois retrouver 25x² - 17 + 8x à la fin

IV) Factoriser:
==> la 1ère chose à faire est de repérer le facteur commun  : souligne-le sur ta feuille, ça aide bien

a)
3 (x+2)   -     (7x-5) (x+2)     ----- on repère ce qui est commun  aux 2 termes
=    (x+2) [ ....?....   -   ....?....]      ---- on met (x+2) en facteur commun

tu complètes les pointillés ?

b)
( 2x-5)² + (4x+ 1) ( 2x - 5)   ---- quel est le facteur commun ici ?

c)
(x-2)² - (8x + 6)²  ----- tu as une forme A²-B² .... ça te fait penser à quoi ?

Merci de votre aide pour les développement,  je vais essayer de faire les factorisation et si vraiment je n'arrive pas pourriez vous me les faire et me donnez les réponses svp  ? C'est vraiment important, de plus cela fait plus de 2h que j'essaye et que je n'y arrive pas.

oui essaie pour la 1ère d'abord et montre-moi

et regarde ici si besoin un exercice sur la factorisation

IV) Factoriser:
a) 3 (x+2) - (7x-5) (x+2)
(x+2) [3- (7x-5)]
(x+2) (3-7x-5)
(x+2) (-2 -7x)

b) (2x-5)² + (4x +1) (2x-5)
(2x - 5) [(2x-5) + (4x+1)]
(2x -5) (2x-5 + 4x +1)
(2x-5) (5x-4)

Le c) je n'y arrive pas, HELP ME PLEASE


II) Factoriser:
a) 8x*3 + 7x² - 1  ( C'est 8x racine de 3 + 7x² -1)                              
b) x²- 1

Vous ne m'avez pas expliquer cette exercice, Merci de votre aide

IV) Factoriser:
a)
3 (x+2) - (7x-5) (x+2)
= (x+2) [3- (7x-5)]   --- c'est bien !
= (x+2) (3-7x+5)  ---- attention aux erreurs de signes : quand on va enlever les ( ) , on va avoir -(-5), soit + 5
= (x+2) (-7x+8)

as-tu bien compris ?
je regarde la suite

b) (2x-5)² + (4x +1) (2x-5)
(2x - 5) [(2x-5) + (4x+1)] ---- très bien
(2x -5) (2x-5 + 4x +1)
(2x-5) (6x-4)     --- pourquoi 5 ?    4x+2x = 6x

à part cette petite étourderie, c'est bien

c)
(x-2)²   -   (8x + 6)²

tu vois que l'on a une forme :   "un paquet"²   MOINS    "un paquet"²

c'est la 3ème identité remarquable à connaitre par cœur (eh oui, pas moyen d'y échapper en seconde!)

==> a² - b² = ...... que dit le cours sur cette factorisation ?

ici :    a =  (x-2)       et      b =  (8x + 6)

tu essaies ?

Oui j'ai bien compris Merci je n'avais pas pensé à changer les signes. Et pour le petit c) alors ?

J'essaye et je vous dis.

II) Factoriser:

a) 8x*3 + 7x² - 1  ( C'est 8x racine de 3 + 7x² -1)    

tu veux dire :        8x3  +  7x²  -  1      ?
==> tu es sûr de l'énoncé ? regarde mieux
                
b) x²- 1
sachant que 1 = 1², on peut écrire   x² - 1²     ===>   c'est quelle identité remarquable ?

excusez moi de mon étourderie je rectifie:
8x*3 + 7x² - 1  ( C'est 8x au cube + 7x² -1)

c) (x-2)² - (8x + 6)²
    [(x-2) + (8x+6)] [(x-2) - (8x+6)]
    (x-2+ 8x + 6) ( x-2 - 8x -6)
    (9x + 4) ( -8 -7x)
Est-ce juste ?

8x^3 + 7x² - 1   ?
c'est pas plutôt  8x^3 + 7  x² + 1   ?
parce qu'en niveau seconde, je ne vois pas... :/
---


(x-2)² - (8x + 6)²
    [(x-2) + (8x+6)] [(x-2) - (8x+6)]
    (x-2+ 8x + 6) ( x-2 - 8x -6)
    (9x + 4) ( -8 -7x)  -----

a) 8x*3 + 7x +1  ( 8x au cube + 7x +1)
b) x²- 1
Pouvez vous me faire le début du petit a) et petit b) ? Pour m'aider à démarrer

pour b) voir 17h14

pour a) c'est 8x^3 + 7x +1 finalement ? ?
stp relis bien je ne sais plus sur laquelle réfléchir

Oui finalement tu avais raison c'est 8x^3+ 7x +1

8x^3+ 7x² +1     ---- 7 fois x carré
  ?
un peu plus difficile celle-là, je te montre le début
8x^3+ 7x² +1
=  8x^3 +  8x² - x²  + 1
= 8x^3 +  8x²  - (x² -  1)
= ...

factorise 8x² sur les 2 premiers termes (en rouge)
et factorise x²-1  (3ème id. remarquable)

que trouves-tu ?

a) 8x*3 + 7x² - 1
b) x²- 1
Je ne comprend toujours pas ces deux là.

réponds aux qst que je te pose, stp, sinon on avancera pas !

b) x²- 1
sachant que 1 = 1², on peut écrire   x² - 1²     ===>   c'est quelle identité remarquable ?
que dit le cours sur cette identité remarquable ?

c'est a² - b² = (a+b) (a-b) C'st tout ce que je sais

ah ben voilà, tu me l'as trouvé finalement !

donc
x² - 1
= x² - 1²     ----- 3ème identité remarquable avec a = x et b = 1
= (x+1)(x-1)   et la factorisation est finie

tu as bien compris ?

pour a) relis mon message de 18h51 --- mais tu as encore changé l'énoncé :/

je dois couper, je reviens te lire plus tard

Ah d'accord j'ai compris enfin, Oui enfaite je me trompe en recopiant mais l'énoncer est celui-ci : 8x^3 + 7x²+1

D'accord j'attendrais, Merci pour votre aide depuis le début

ok pour  8x^3 + 7x²+1
c'est bien sur cet énoncé que porte mon message de 18h51

qu'as-tu trouvé ?

8x^3 + 7 x²+ 1
8x^3 + 8x² - x² +1
8x^3 + 8x²- (x²-1)
Je ne sais pas faire la suite pourriez vous me le finir pour m'aidez à mieux comprendre svp ? Je m'entraînerais à le refaire pour y arriver.

J'aimerai bien t'aider , mais elle est plus difficile celle-ci

8x^3 + 7 x²+ 1
8x^3 + 8x² - x² +1
8x^3 + 8x²- (x²-1)

peut-être :

8x²(x + 1) - (x + 1)(x - 1)

après je réfléchis , mais je pense qu'il faut de nouveau factoriser , le facteur commun serait (x + 1) , on va attendre pour voir si caritarevient

bonsoir Louisathomas
oui c'est bien à ça que je pensais.

Moha001, tu ne répondais pas à mes questions de 18h51 ...
tu termines la factorisation que te propose Louisathomas ? (souligne le facteur commun, puis factorise)

Je ne comprend pas, j'abandonne. Merci quand même de votre aide qui m'a été précieuse.

Bonsoir carita

j'ai fini par comprendre où tu voulais en venir

dommage c'était presque fini :/
bonne soirée !

Mais non !!!! N'abandonne pas !

J'ai essayer à plusieurs reprises sans résultat concret.

Je ne vois pas trop la suite...

8x^3 + 7 x²+ 1
8x^3 + 8x² - x² +1
8x^3 + 8x²- (x²-1)
8x²(x + 1) - (x + 1)(x - 1)
(x + 1)[(8x² - (x - 1)]
(x + 1)(8x² - x + 1)

je n'ai pas mieux...

Reviens carita !

lol, Louisa, tu n'as pas besoin de moi

oui, c'est ça !

Moha001, je pense que tu aurais dû essayer cette factorisation, sûre que tu aurais su faire en insistant un peu ^^
tu essaierais de la refaire à tête reposée ?
en tout cas, tu as bien bossé sur les autres questions, bravo !

note :  je suis un peu étonnée de la "difficulté" relative de cette question de l'énoncé, si je la compare par exemple avec la question suivante ( IIa) factoriser x²-1 )... mais bon !

bonne soirée à vous deux

Oh détrompe-toi carita , il y a déjà un bon bout de temps que je ne pratique plus régulièrement

Moha001 aurait réussi , j'ai vu son travail et l'ai aidé sur un autre exercice , il est très réfléchi , mais cette dernière factorisation m'a parue bien difficile par rapport aux autres

Bonne soirée à toi aussi et merci