Bonjour

La symétrie est évidente!

Commence par écrire l'inégalité triangulaire pour , puis applique aux deux membres.

ben en faite ce ke je savai pas c si on peut on peut dire direct ke ((x,y)) |((x,z))-((y,z))|
ou bien on est ce qu'on a ke ((x,y)) |((x,z)-(y,z))| ????

Tu veux démontrer que

ce n'est pas ce que tu écris.

(Et essaye d'éviter le langage SMS)

désolé l'habitude et l'inégalité je voulai la mettre dans l'autre sens.
Mais j'ai pas le droit de mettre directement: ((x,y)) ((x,z)) + :((z,y))  parce que est une distance??? En faite c'est la dessus que je suis pas sur

desoler faute de frappe ( j'ai un peu de mal aujourd'hui) je voulai dire j'ai le droit de mettre ca parce que est une distance ?

Non, tu commences par: on sait que

Comme est croissante,

et tu utilises le fait qu'elle est concave pour finir.

Merci beaucoup, parce que je voyai vraiment pas comment arriver a l'inégalité j'ai un peu de mal avec la notion de concave et j'ai tendance a mélanger un peu tous

moi aussi je suis sur ce sujet là
je suis d'accord sur la première inégalité
est croissante :
((s,y))((x,z)+(z,y)))

mais je ne suis pas d'accord sur le fait que la concavité de permet de montrer la suite
on n'a pas
((x,z)+(z,y)))]((x,z))+((z,y)))

puisque par définition est concave ssi
(tx+(1-t)y)t(x)+ (1-t)(y)

il faut trouver un moyen de devier cette inégalité , peut être avec la formule de l'énoncé (avec s,t u)?

merci