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ens. borné
Bonjour, je n'arrive pas à établir l'implication suivante (trouvée dans une correction d'exo où l'on cherche à prouver qu'un ensemble est borné).
On doit mq: =
implique que la norme euclidienne de (x,y)
2 est plus petite que 
2
C'est une étape de calcul certainement simple mais je sèche, qqn a-t-il une idée ?
Bonsoir,
Tu ferais mieux de recopier exactement ce qui est écrit dans le corrigé. L'implication que tu écris est fausse : l'égalité équivaut à
, ce qui n'implique pas que la norme euclidienne de
soit majorée par
.
Cette inégalité large est vérifié pour tout .
Je répète que tu ferais mieux de recopier ce qui est vraiment écrit dans le corrigé.
1est compact dans 
Visiblement, tu interprètes de travers le corrigé.
Entout cas, tu n'a pas donné le renseignement crucial ici : qu'est-ce que l'ensemble ?
Par ailleurs, le corrigé est très maladroit pour démontrer l'inégalité : c'est une conséquence directe de
.
En lisant la suite, on devine que . Et vu l'inégalité
vérifiée par tous les
, on a bien
pour tout élément
de
.
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