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Niveau Licence Maths 1e ann
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Ensemble des parties

Posté par
Diablo
14-10-08 à 17:57

Je bloque sur un exercice niveau licence ...

Soit E un ensemble.
A, B inclus dans E.
TETA tel que :  P(E) (ensemble des parties de E) -> P(A)*P(B)
                           X                     -> (X A, X B)

Il faut en fait que je détermine les X qui appartiennent à P(E) tels que TETA(X)=(A,)

J'ai une idée : il faut que X inter A = A et X inter B = ?

Merci d'avance !

Posté par
raymond Correcteur
re : Ensemble des parties 14-10-08 à 18:40

Bonsoir.

Je note T la fonction donnée.

T(X) = (A,)

AX = A et BX =

Cela signifie que X contient A et que X est disjoint de B.

Posté par
Diablo
re : Ensemble des parties 14-10-08 à 18:46

Ok donc j'avais la bonne intuition ! Merci. Cela suffit comme justification ?
Bonne soirée.

Posté par
raymond Correcteur
re : Ensemble des parties 14-10-08 à 18:51

Oui, cela suffit.

Bonne soirée. A plus.

Posté par
Diablo
re : Ensemble des parties 14-10-08 à 19:09

Merci !

J'ai une autre question à propos de cet exercice :

Comment montre que T est surjective si et seulement si A B = ?

Je n'arrive pas à partir de T surjective et traduire en mathématique.
Je sais qu'une application est surjective quand elle à au moins un antécédent mais après ...

Merci



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