Niveau Licence Maths 1e ann

équation à valeur absolue

Posté par
banalit 21-09-09 à 22:09

bonjour a tous et à toutes ca fait un ans apres le bac que je n'est pas fait de mathématique et la je suis en première année de licence en économie-Gestion et je me susi aperçu que j'ai beaucoup de difficultés dans le chapitre des fonction a valeur absolue. En faite je ne sais pas résoudre méthodiquement une équation a valeur absolue
est que qelqun serait volontaire pour m'aider a resoudre l'équation suivante. expliquer moi ds le détaille jé besoin de comprendre merci davance

valeur absolue3-2x - valeur absolue x+4 =-1
valeur absolue 2x+3 + valeur absolue de 3x-4 =9
merci bcps

Posté par re : équation à valeur absolue 21-09-09 à 22:26

bonjour

quelques liens avec des exos corrigés

Valeurs absolues, encadrements, et distances...

Ai-je compris ce qu'est une valeur absolue ?

Equations et inéquations comportant des valeurs absolues

Rudy

Posté par re : équation à valeur absolue 21-09-09 à 22:28

Salut

Tu sais que $3$\rm |u|=\{u \ si u\ge 0 \\ -u \ si u<0$

Donc dans ton équations tu peux supprimer les valeurs absolues sur des intervalles (3 en tout) bien choisis et tu peux donc trouver les solutions de l'équation

Posté par re : équation à valeur absolue 22-09-09 à 11:21

bonjour

valeur absolue3-2x - valeur absolue x+4 =-1

tu peux écrire les va avec la touche AltGr 6 qui fournit |

|3-2x| - |x+4| = -1

comme l'a dit olive_68, tu cherches à faire disparaître ces ||

$3$\rm |3-2x|=\{ 3-2x \ si 3-2x\ge 0 \\ -(3-2x) \ si 3-2x<0$

$3$\rm |x+4|=\{ x+4 \ si x+4\ge 0 \\ -(x+4) \ si x+4<0$

tu fais un tableau avec les valeurs charnières qui sont -4 et 3/2 et tu a alors trois équations :

$3$\rm |3-2x| - |x+4| = -1 devient \{ (3-2x) - (-(x+4)) = -1 \ si x < -4 \\ (3-2x) - (x+4) = -1 \ si -4 < x < \frac{3}{2}\\ -(3-2x) - (x+4) = -1 \ si x > \frac{3}{2}$

tu résous ces équations pour chacun des intervalles

la première donne x=6 qui n'est pas à retenir puisque x doit être inférieur à -4
la seconde donne x=0 qui peut être retenue puisque -4 < x < 3/2
la dernière donne x=6 qui peut être retenue puisque x > 3/2

les deux solutions à cette équations sont donc 0 et 6, que tu peux vérifier

Rudy

Posté par re : équation à valeur absolue 27-09-09 à 13:38

je comprend toujour pas pk est ce que lon fait des hypotése
peut tu méxpliquer le pk du comment et jé vraiment besoin de détails
par exemple l'équation suivante 4|-3x+1|-|2x+3| on ne procede pa dla meme manière que tu mas expliquer
Ici il faut faire 1er cas si X< ou = à -3/2
-3x+10 d'ou |-3x+1|=-3x+1
2x+30 d'ou |2x+3|=-(2x+3)

et h(x)=4(-3x+1)+(2x+3)=-10x+7

2eme cas si -3/2x 1/3

-3x+10 d'ou |-3x+1|= -3x+1
2x+3 d'ou |2x+3|=2x+3
et h(x)=4(3x+1)-(2x+3)=-14x+1

3eme cas : -3/21/3x
-3x+1 0 d'ou |-3x+1|=3x-1
2x+30 d'ou |2x+3|= 2x+3

h(x)= -4(-3+1)-(2x+3)=10x-7

explique moi pk est ce que lon fé différent cas et pk on fé des hypothèse ac des valeurs de x

merci d'avance

Posté par re : équation à valeur absolue 27-09-09 à 13:45

UN - bonjour
DEUX- as-tu lu et compris les liens que je t'ai fournis ?
TROIS - "pk on fé des hypothèse ac des valeurs de x" : je te l'ai dit le 22-09-09 à 11:21 : "comme l'a dit olive_68, tu cherches à faire disparaître ces ||"
QUATRE - Merci de ne pas écrire en abrégé (pk, fé, ac...)

Rudy