Bonjour ! Pouvez vous m'aider résoudre un exercice sur les espaces connexes s'il vous plaît ?

Montrer que:
1) toute composante connexe est un fermé ;

2) E est totalement discontinu si et seulement si tout fermé ayant plus d'un point est non connexe;

3)dans un espace topologique totalement connexe, tout point admet une base de voisinages ouverts connexes