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Niveau Licence Maths 1e ann
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espace topologique

Posté par
zamot
27-09-09 à 00:06

Salut

J'ai du mal à comprendre pourquoi 5$\cup_{i\in \empty} U_i=\emptyU_i sont les ouverts d'un espace topologique X

Merci

Posté par
Arkhnor
re : espace topologique 27-09-09 à 08:30

Salut.

3$ \bigcup_{i\in \emptyset}U_i = \left{x \in X \; / \; \exists i \in \emptyset \; , \; x \in U_i \right}
Or cet ensemble est vide, car il ne peut exister de i appartenant à l'ensemble vide, et donc il n'y a aucun x satisfaisant à cette condition.

En fait, on fait une réunion sur le vide, c'est comme si on ne faisait aucune réunion.



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