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Niveau cinquième
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exercice expression numerique

Posté par
capfrehel
07-11-18 à 16:43

Bonjour!
Mon fils a un devoir maison à faire et je voudrai bien l'aider mais je suis bien embêtée car il y a un exercice dont je ne trouve pas la solution.
J'aimerai bien avoir un avis pour la question 2/ à savoir si il faut utiliser la méthode essai/ erreur (mais ça fait plusieurs fois que nous nous y collons et nous ne trouvons pas) ou si il y a une autre méthode ou une astuce pour trouver...
Voilà l'énoncé:
1/  vérifier l'égalité 12×34×5-(6×7-(8+9))=2015
2/ Sur le même modèle,déterminer une expression égale à 2016 en intercalant des symboles +-×: et des parenthèses dans la suite des chiffres de 1 à 9 écrit dans l ordre.
Merci d'avance

Posté par
mijo
re : exercice expression numerique 07-11-18 à 18:00

Bonjour
C'est certainement à cause d'une erreur de signe
12×34×5-(6×7-(8+9))=2015
pour avoir moins de possibilités d'erreur procéder par étapes
par exemple:
12*34*5=2040
6*7=42
-(8+9)=-8-9=-17
42-17=25
et  avec - devant=-25
au final 2040-25=2015

Posté par
capfrehel
re : exercice expression numerique 07-11-18 à 18:21

Oui ça c'est bon c'est la question 2/ qui me pose problème!

Posté par
littleguy
re : exercice expression numerique 09-11-18 à 16:37

Bonjour,

Comme 2016 est divisible par 9, essayez d'écrire votre nombre ainsi :

2016 = N*9 où N contient une fois et une seule chacun des chiffres, 1,2,...,8.

Ce n'est pas trop difficile...

Posté par
mathafou Moderateur
re : exercice expression numerique 09-11-18 à 17:17

Bonjour,

il n'est pas si simple d'avoir 1,2,3,4,5,6,7,8,9 exactement dans cet ordre dans l'écriture de la formule
est-ce exigé ou peut on mélanger les chiffres ?

si on peut mélanger c'est bien plus facile par exemple en utilisant 6-5 qui vaut 1
et n'importe quoi multiplié par 1 est inchangé...

mais il y a une solution accessible avec les chiffres dans l'ordre, sans même utiliser de nombres de plusieurs chiffres comme les 12 ou 34 de l'exemple

indice : continuer à diviser ...

Posté par
littleguy
re : exercice expression numerique 09-11-18 à 22:47

Bonjour mathafou

... et même plusieurs dans l'ordre et sans nombre à plusieurs chiffres (j'en ai trois, et une avec un nombre à trois chiffres, sans bien sûr prétendre avoir épuisé le sujet).

Posté par
capfrehel
re : exercice expression numerique 11-11-18 à 09:17

C'est bon, j'ai trouvé ! Merci à tous



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