Bonjour,
Considère la plus grande partie de A dont l'intersection avec X est égale à H. (Plus t'es gros, plus t'as de chance d'appartenir au filtre !)

J'ai répondu comme si A était l'ensemble total et X une partie de A.

Je reprends avec "Soit F un filtre sur un ensemble X et A une partie de X".
Ce que tu as à voir, c'est la chose suivante : si H est une partie de A qui contient un élément de la trace de F sur A, alors  H appartient à la trace de F sur A.
Suis alors mon indication en échangeant A et X :
Considère la plus grande partie de X dont l'intersection avec A est égale à H. (Plus t'es gros, plus t'as de chance d'appartenir au filtre !)

Oui, merci.

C'est clair maintenant. Je n'avais pas bien lu la proposition : la trace est un filtre sur A et non pas sur X !!!

Avec plaisir.